Triangulo Equilatero
Páginas: 2 (310 palabras)
Publicado: 21 de enero de 2014
Triángulo equilátero
Triángulo equilátero
Un triángulo equilátero es un polígono regular.
En geometría, un triángulo equilátero, es un triángulo con tres lados iguales. En la geometríaeuclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, es decir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°. Un triángulo equilátero es unpolígonoregular; es un caso especial de triángulo isósceles.
Construcción
Todo triángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcciónpuede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientespasos:
Trazar la circunferencia
Trazar un radio y, a partir de éste, marcar con el transportador un ángulo de 120°.
Partiendo del trazo anterior, trazar otro ángulo de 120° (puede hacerse nuevamente conel transportador o auxiliándose del compás).
Unir los puntos.
Una alternativa puede ser la siguiente:
Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
Trazar una circunferencia con centro enA con radio igual a la distancia entre A y B.
Trazar una circunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferenciasconstruidas, unir Γ con A y B.
Propiedades
Teniendo en cuenta que un valor cualquiera de un triángulo equilátero es igual a α, es posible determinar por medio del Teorema de Pitágoras las siguientespropiedades:
El valor del área es igual a
El valor del perímetro es igual a
El radio de un círculo circunscrito es
El radio de un círculo inscrito es
La altura es .
Cultura popular
Lostriángulos equiláteros con frecuencia han aparecido en las construcciones hechas por el hombre:
Algunos sitios arqueológicos han usado triángulos equiláteros, como parte de su construcción, por...
Triángulo equilátero
Un triángulo equilátero es un polígono regular.
En geometría, un triángulo equilátero, es un triángulo con tres lados iguales. En la geometríaeuclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, es decir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°. Un triángulo equilátero es unpolígonoregular; es un caso especial de triángulo isósceles.
Construcción
Todo triángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcciónpuede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientespasos:
Trazar la circunferencia
Trazar un radio y, a partir de éste, marcar con el transportador un ángulo de 120°.
Partiendo del trazo anterior, trazar otro ángulo de 120° (puede hacerse nuevamente conel transportador o auxiliándose del compás).
Unir los puntos.
Una alternativa puede ser la siguiente:
Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
Trazar una circunferencia con centro enA con radio igual a la distancia entre A y B.
Trazar una circunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferenciasconstruidas, unir Γ con A y B.
Propiedades
Teniendo en cuenta que un valor cualquiera de un triángulo equilátero es igual a α, es posible determinar por medio del Teorema de Pitágoras las siguientespropiedades:
El valor del área es igual a
El valor del perímetro es igual a
El radio de un círculo circunscrito es
El radio de un círculo inscrito es
La altura es .
Cultura popular
Lostriángulos equiláteros con frecuencia han aparecido en las construcciones hechas por el hombre:
Algunos sitios arqueológicos han usado triángulos equiláteros, como parte de su construcción, por...
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