triangulo equilatero

Triángulo equilátero
En geometría, un triángulo equilátero, es un polígono regular con tres lados iguales. En lageometría euclídea tradicional, los triángulos equiláterostambién son equiangulares, es decir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°.
Índice
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1 Construcción
2 Propiedades3 Cultura popular
4 Véase también
5 Referencias
6 Enlaces externos
Construcción[editar]
Véase también: Regla y compás
Todo triángulo equilátero consta de tres lados igualesy tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto en cuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar eltriángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se pueden emplear los siguientes pasos:
Trazar la circunferencia con el compás.
Trazar un radio y, a partirde éste, marcar con el transportador un ángulo de 120°.
Partiendo del trazo anterior, trazar otro ángulo de 120° (puede hacerse nuevamente con el transportador o auxiliándosedel compás).
Unir los puntos.
Una alternativa puede ser la siguiente:
Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
Trazar una circunferencia con centro en A conradio igual a la distancia entre A y B.
Trazar una circunferencia con centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
Siendo Γ el punto en el que se cortan las doscircunferencias construidas, unir Γ con A y B.

Propiedades[editar]
Dada cualquier longitud , es posible determinar por medio del Teorema de Pitágoras las siguientespropiedades:

El valor del área es igual a 
El valor del perímetro es igual a 
El radio de un círculo circunscrito es 
El radio de un círculo inscrito es 
La altura es .