Triangulo

Ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella. | | La medida del arco AB es la del ángulo central AOB. Arco AB = Angulo AOB |   | Arco AB = Ángulo AOB Esta igualdad nos permite medir en función del ángulo central o arco el resto de ángulos que pueden definirse en la circunferencia.   |
Angulo inscrito es aquel que tiene suvértice en  la circunferencia. El ángulo semiinscrito, (uno de los segmentos secante y el otro tangente) es un caso particular, o caso límite. | | El ángulo inscrito mide la mitad que el arco quecomprende. |   |
Angulo interior, tiene su centro en un punto interior del círculo. | | La medida del ángulo interior es la semisuma de los arcos que comprenden él y su opuesto. |   |
Ánguloexterior es aquel que tiene su vértice en un punto exterior de la circunferencia, pudiendo ser sus lados, tangentes o secantes a la misma. | | La medida del ángulo exterior es la semidiferencia de los arcosque abarca. | |
Ángulo inscrito y ángulo central
El ángulo inscrito a una circunferencia es el que tiene el vértice en un punto perteneciente a ella, E, siendo sus lados cuerdas de la misma, AE yEB. Vemos que el ángulo inscrito abarca el arco AB. Todos los ángulos inscritos que abarcan el mismo arco son iguales. En nuestro ejemplo son iguales los ángulos de vértices D, E, F, G. El ánguloinscrito vale la mitad del arco que abarca. El ángulo central es el que tiene el vértice en el centro de la circunferencia, C, siendo sus lados dos radios, CA y CB. Vemos que el ángulo central dibujadoabarca el arco AB. El ángulo central mide lo mismo que el arco que abarca. Cuando un ángulo inscrito y un ángulo central de una circunferencia abarcan el mismo arco, el ángulo inscrito vale la mitad queel central.
Comprobamos esta propiedad dibujando el ángulo inscrito con vértice en G, de modo que la cuerda GB coincida con el diámetro de la circunferencia. Analizando los ángulos del triángulo...