Trigonometría

ÁNGULOS

lt
DEFINICIÓN:
Dadas las semirrectas li y lt con origen común O,
llamaremos ángulo a la porción de plano generada por el
barrido de la semirrecta li hasta coincidir con lt.
Sedesigna: li : lado inicial de α
lt: lado terminal de α
O: vértice del ángulo

α
o
li

Como el ángulo es invariante respecto de su posición en el plano y con el único motivo de
facilitardefiniciones, propiedades y cálculos, es conveniente referirlo a un sistema de
coordenadas cartesianas ortogonales.
Diremos que un ángulo se encuentra en posición normal si
su vértice se ubica en el origen decoordenadas y su lado
inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas.
y

lt

α
o

li
x

Sistemas de medición de ángulos
Si la rotación del lado terminal es en sentido contrarioal de las agujas del reloj, la
medida del ángulo será positiva, en caso contrario la medida será negativa.
Generalmente se usan dos sistemas de medición:
El sistema sexagesimal, cuya unidad es elgrado: º
Y el sistema radial cuya unidad es el radián: rad

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DEFINICIÓN:
Un grado sexagesimal es la medida del ángulo, con
vértice en el centro de un círculo, de amplitud igual
a la 360ava parte del mismo.
y
lt

Si el lado terminal realiza una
rotación completa, en el sentido
contrario de las agujas del reloj, el
ángulo generado mide 360º.

li

x

DEFINICIÓN:
Un radiánes la medida del ángulo con vértice en el
centro de un círculo de radio r, cuyos lados
determinan sobre la circunferencia un arco AB de
longitud igual al radio
lt
B
α
r

Recuerda que, elcociente entre la longitud
de una circunferencia y la medida de su
diámetro no depende de la circunferencia
con la que se trabaje. El cociente es
constante.
Ese número es el número π !!
longitudcircunfere ncia
Por lo tanto:
=π
2 longitud radio

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A

li

Si el lado lt realiza una
rotación
completa
en
sentido positivo, el ángulo
generado mide 2π radianes.

Ángulo

Medida...