Trigonometría

TALLER DE MATEMÁTICAS

Prof. José Manuel Padilla Camarena
Alumna: Ma. Guillermina Altamirano Valdez
IDIE 34
Tarea: Ángulos, tipos de ángulos, definición de triángulo, tipos de triángulos, funciones trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente).

ÁNGULOS
Se denomina ángulo al espacio comprendido entre dos semirrectas y que parten de un origen común. Las dos semirrectas reciben el nombrede lados del ángulo y el origen común a ambas se denomina vértice.
Las semirrectas AB y AC determinan en realidad dos ángulos respectivamente. Al interior (1), se le denomina ángulo convexo, y al exterior (2), ángulo cóncavo.
2
2
1
1

En todo ángulo dado ABC, un lado AC puede llevarse sobre el otro AB, efectuando un giro con centro en el vértice. Al efectuar dicho giro, cada punto dellado móvil AC del ángulo describe un arco de centro en el vértice del ángulo y que se denomina arco correspondiente del ángulo dado.
MEDIDA DE ÁNGULOS
La medida de un ángulo es la misma que la de su arco correspondiente. Para la medida de un arco se emplea un instrumento llamado semicírculo graduado, que proporciona la medida del arco, y por tanto, la del ángulo correspondiente en unidadesdenominadas grados. Cada grado corresponde a 1/360 parte de una circunferencia completa, la cual abarca 360°. Un grado tiene 60 minutos y un minuto 60 segundos. Así, el ángulo ABC vale 90° ya que corresponde a una cuarta parte de la circunferencia completa.
TIPOS DE ÁNGULOS
Atendiendo a sus características se distinguen distintos tipos de ángulos:
Ángulos consecutivos: Son aquellos que tienen elvértice y un lado común.

Ángulos adyacentes: Son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.

Ángulo Llano: Es aquel que tiene uno de los lados en prolongación del otro, la medida valdrá 180°.

Ángulo recto: Es aquel cuya medida vale 90° y por tanto, la mitad de un ángulo llano.

Ángulo agudo: Es todo aquel cuya medida estácomprendida entre 0° y 90°.

Ángulo obtuso: Es aquel cuya medida sea superior a 90°.

Ángulo nulo = 0º

Ángulo completo = 360°

Ángulos complementarios: Aquellos que sumados dan un ángulo recto (90°).

Ángulos suplementarios: Son aquellos que sumados dan un ángulo llano (180°).

Ángulos entre paralelas y una recta transversal
Ángulos correspondientes: Los ángulos 1 y 2 son iguales.Ángulos alternos internos: Los ángulos 2 y 3 son iguales.

Ángulos alternos externos: Los ángulos 1 y 4 son iguales.

Ángulo diedro: Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos que se llaman caras. La arista del diedro es la recta común a las dos caras.

Ángulo poliedro: Se denomina ángulo poliedro a la porción de espacio limitada por varios ángulos planos con vérticecomún y cada uno de los cuales tiene un lado común con el siguiente. Un ángulo poliedro debe medir menos de 360º.

TRIÁNGULO
Un triángulo es un polígono de tres lados. Está formado por diferentes elementos. Su área se obtiene multiplicando la base por la altura y dividiendo el resultado entre dos.
Lados. Son los segmentos que limitan el triángulo en el plano.
Vértices. Es el punto donde seunen dos lados y se nombran con letra mayúscula.
Ángulos. Son los que se forman cada dos lados y se nombran con las letras de los tres vértices que lo forman.
Lado
Lado
Vértice
Vértice

Ángulo
Ángulo

Vértice
Vértice

Lado
Lado

Medianas. Son las líneas que unen cada uno de los vértices con el punto medio del segmento opuesto. El punto donde se cortan las medianas del triángulo sellama baricentro del triángulo.
Baricentro
Baricentro

Mediatrices. Son las líneas que dividen a cada lado por su punto medio. El punto donde se cortan las mediatrices se llama circuncentro.

Bisectrices. Son las líneas que dividen cada ángulo del triángulo en dos partes iguales. El punto donde se cortan las bisectrices del triángulo se llama incentro del triángulo.

Alturas. Son los...