Trigonometria

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD BINOMIAL

Es un ejemplo de distribución de probabilidad discreta. Las características que debe cumplir una distribución de probabilidad paraconsiderarse binomial, son:
• El resultado de cada ensayo dentro del experimento se clasifica en dos categorías mutuamente excluyentes: éxito o fracaso.
• La variablealeatoria cuenta el número de éxitos en un número fijo de ensayos.
• La probabilidad de éxito permanece igual para todos los ensayos. Lo mismo ocurre con la probabilidad defracaso.
• Los ensayos son independientes. La ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de ocurrencia de otro.

La expresión matemática de este tipo de distribución es lasiguiente:
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL P (X) = nCx px (1 – p) n – x
Donde:
C = denota una combinación
n = es el número de ensayos
x = es el número de éxitos
p= es la probabilidad de cada ensayo
Un ejemplo en el que se usa la distribución binomial es el siguiente:
Cada día Aeroméxico tiene 5 vuelos México – Colima. Supón quepara cada vuelo, la probabilidad de que este se retrase es de 0.20.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los vuelos se retrase?
b. ¿Cuál es la probabilidad de queexactamente 1 vuelo se retrase?
La probabilidad de que ninguno de los vuelos se retrase es de 0.3277 ó 33%

P (X) = nCx px (1 – p) n – x
P ( 0 ) = 5C0 (0.20)0 (1 –0.20) 5 – 0
P ( 0 ) = (1) (1) (0.3277)
P ( 0 ) = 0.3277
b) La probabilidad de que exactamente un vuelo se retrase es de 0.4096 ó 41%
P ( X ) = nCx px (1 – p) n – x
P ( 1) = 5C1 (0.20)1 (1 – 0.20) 5 – 1
P ( 1 ) = (5) (0.20) (0.4096)
P ( 1 ) = 0.4096

BIBLIOGRAFIA

http://www.mitecnologico.com/Main/DistribucionProbabilidadBinomial