trigonometria

ORIGEN DE LA TRIGONOMETRÍA

La agrimensura y la navegación son prácticas que, desde sus orígenes, han requerido el cálculo de distancias cuya medición directa no resultaba posible; y otro tantosucede en el ámbito de la astronomía. Para resolver este problema, los antiguos babilonios recurrieron ya a la trigonometría; es decir, a una serie de procedimientos que permiten poner en relación lasmedidas de los lados de un triángulo con las medidas de sus ángulos. La distancia desde un punto situado al pie de una montaña hasta su cima, por ejemplo, o desde una embarcación hasta un determinadopunto de la costa, o la que separa dos astros, pueden resultar inaccesibles a la medición directa; en cambio, el ángulo que forma la visual dirigida a un accidente geográfico, o a un punto de la bóvedaceleste, con otra visual fijada de antemano (como puede ser la dirigida según la horizontal), acostumbra ser fácil de medir mediante instrumentos relativamente sencillos. El objetivo de latrigonometría es establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera queresulte posible calcular las unas mediante las otras.



ÁNGULOS


Asociada tradicionalmente a un capítulo tan importante de la actividad humana como es el de la observación astronómica, lanoción de ángulo es básica en geometría (y obviamente en trigonometría). Su aparente sencillez no ha de ocultar el hecho de que el tratamiento de los ángulos como magnitudes susceptibles de ser medidasencierra una considerable complejidad; en efecto, un sistema de medición de los ángulos que permita compararlos eficazmente con otras magnitudes geométricas, como la longitud o la superficie, requieretratarlos como magnitudes lineales, lo que sólo se consigue adecuadamente asociándolos a arcos de circunferencia. Pero el cálculo de la longitud de la circunferencia hace intervenir una magnitud...