Trigonometria

Hola mis queridos estudiantes

Acaban de ingresar al interesante mundo de la trigonometría…¿Saben lo que significa?...pues es el estudio de la medida de los triángulos…inicialmente se utilizó para resolver problemas de navegación y astronomía, pero luego se empezó a utilizar esto les debe dar una idea de lo que aprenderán al terminar el estudio de esta área.

¿Por qué triángulos? Porque sonlos bloques básicos de construcción para cualquier figura rectilínea que se pueda construir. El cuadrado, el pentágono u otro polígono puede dividirse en triángulos por medio de líneas rectas radiando desde un ángulo hacia los otros.

Esta guía está divida en dos grandes bloques:

Explicación de los temas y ejercicios resueltos.
El taller que deberán realizar como práctica.

Tambiénencontrarán en cada tema enlaces a internet que podrán revisar si desean ampliar la información.


Recomendaciones:

Lea con detenimiento el tema.
Tenga presentes las fórmulas.
Revise los ejercicios resueltos.













¿Sabes qué es un ángulo?...tal vez sí…y los has visto en muchas partes, en las esquinas de tu cuarto, unas tijeras… pero no tenías una definición,entonces: Un ángulo es la parte descrita por un lado final y un lado inicial, que se cortan en un punto llamado vértice.

Se simboliza con letras griegas o con letras mayúsculas , , , A, B, C.

Ahora, si has reconocido un ángulo…debes haber visto triángulos, esa es la base de nuestro estudio…entonces aprendamos de ellos.



Los Triángulos:Son figuras geométricas formadas por tres lados, quese pueden clasificar según la medida de sus lados o según la medida de sus ángulos.


Clasificación de triángulos según la medida de sus lados
Triángulo Equilátero
Es aquel que tiene todos sus lados de la misma medida




Triángulo Isósceles
Es aquel que tiene sólo dos lados de igual medida.
Triángulo Escaleno
Es aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

2.Clasificación de triángulos según la medida de sus ángulos
Triángulo Acutángulo
Aquel que tiene todos sus ángulos agudos.
Triángulo Rectángulo
Aquel que tiene un ángulo recto.
Triángulo Obtusángulo
Aquel que tiene un ángulo obtuso.



Ya conocimos los diferentes tipos de triángulos, ahora vamos a estudiar sobre uno de ellos el TRIÁNGULO RECTÁNGULO.

En el triángulo, rectángulo tenemos que:Muchas veces uno de los lados del triángulo no es conocido, para resolver este dilema podemos utilizar un teorema, que ideo un sabio griego en el que se afirma que:


La suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos de un triángulo rectángulo equivale al área del cuadrado construido sobre la hipotenusa.



c^2= a^2+b^2


Si despejamos cada uno de loslados tendremos una fórmula para hallar la hipotenusa y cada uno de los catetos.


c= √(a^2+b^2 )

a= √(c^2-b^2 )

b= √(c^2-a^2 )




Amplia tus conocimientos:

http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/1triangulos/teoremapitagoras.htm
http://www.estudiantes.info/matematicas/problemas/3-eso/teorema-de-pitagoras.htm

Ya llevamos un poco de teoría…pasemos a lo más interesante.¿Qué tal unos ejercicios resueltos?...



1. Hallar la hipotenusa del siguiente triángulo.

Entonces:







2. Hallar el cateto a para el siguiente triángulo.


 










3. Calcular el cateto b para este triángulo.




Necesito saber cuál es la altura de un muro si yo estoy a una distancia de 150 cm y la hipotenusadel muro es de300 cm.


 
Esta es la altura del muro.


Dos barcos equidistantes uno del otro; una en el vértice A y el otro en el vértice B a qué distancia se encuentran?








Según la figura hallar la altura del árbol


Esta es la altura del árbol



Para pasar a la práctica pueden ir al final de la guía y resolver las actividades.




Ya...