Trigonometria

INTRODUCCIÓN

La trigonometría (que significa en griego medición de triángulos) es la parte de la matemática, o más específicamente de la geometría, que se ocupa del cálculo de triángulos, comprendiendo sus seis elementos, los tres lados y los tres ángulos. Se parte de al menos tres elementos del mismo, siendo indefectiblemente, uno de ellos, un lado del triángulo. Además tiene por objeto elcálculo en general de todas las figuras que puedan descomponerse en triángulos.

Es un conocimiento antiquísimo que se remonta a egipcios y babilonios, desarrollada muy profundamente por los árabes. Tiene amplia aplicación en física, química, ingeniería y astronomía, para medir enormes distancias.
Usando solo funciones racionales no pueden realizarse cálculos que involucren los seis elementos deltriángulo, pues deben relacionarse ángulos medidos en grados, con lados expresados en unidades de longitud.
De acuerdo a los tipos de triángulos de que se ocupa, la trigonometría puede ser plana, cuando se ocupa del cálculo de triángulos de lados rectos (rectilíneos) o esférica, si calcula triángulos esféricos. La goniometría o trigonometría analítica se ocupa de las funciones circulares (seno,tangente y secante, y coseno cotangente y cosecante)., el presente trabajo tiene como objetivo explicar cuál es el origen de la trigonometría su evolución y el aporte de cada uno de los matemáticos en esta rama de la matemática.

Origen de la trigonometría
El origen de la trigonometría se remonta de hace 3000 años atrás en Egipto y Babilonia, ya que fueron los primeros en utilizar los ángulosde un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcción de pirámides. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.
Los conocimientos de los pueblos anteriores pasaron a Grecia, donde destacó el matemático y astrónomo Hiparco de Nicea en el Siglo .II a.C, siendo uno de los principales desarrolladores de latrigonometría. Hiparco construyó las tablas de “cuerdas” para la resolución de triángulos planos, que fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad. En ellas iba relacionando las medidas angulares con las lineales. Para confeccionar dichas tablas fue recorriendo una circunferencia de radio r desde los 0º hasta los 180º e iba apuntando en la tabla la longitud dela cuerda delimitada por los lados del ángulo central y la circunferencia a la que corta. Esa tabla es similar a la moderna tabla del seno.
300 años después, el astrónomo Tolomeo utilizó r= 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico (base 60) de los babilonios. Durante muchos siglos, la trigonometría de Tolomeo fue la introducción básica para los astrónomos. El libro de astronomía elAlmagesto, escrito por él, también tenía una tabla de cuerdas junto con la explicación de su método para copilarla, y a lo largo del libro dio ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular los elementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. Además de eso Tolomeo enunció el llamado “teorema de Menelao”, utilizado para resolver triángulos esféricos, y aplicó sus teoríastrigonométricas en la construcción de astrolabios y relojes de sol. La trigonometría de Tolomeo se empleó durante muchos siglos como introducción básica para los astrónomos.
Al mismo tiempo que los griegos, los astrónomos de la India desarrollaron también un sistema trigonométrico, pero basado en la función seno en vez de en cuerdas. Aunque, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, esta funciónno era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo, triangulo, rectángulo e hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para esa función seno en sus tablas.
A finales del siglo VIII los astrónomos árabes habían recibido la herencia de las tradiciones de Grecia y de la India, y prefirieron trabajar con la función seno. En las últimas décadas del siglo...