Trigonometria

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TRIGONOMETRIA

– Clasificación de ángulos (agudo, recto, obtuso, llano, complementarios, suplementarios).


– Clasificación de triángulos (equilátero, isósceles, escaleno).


– Sistemas de medida para ángulos (grados, radianes y gradianes).


– Conversión de la medida de un ángulo en grados en notación decimal a sexagesimal y viceversa.


– Conversión de medidasde ángulos entre grados y radianes, conversiones básicas.


– Resultados generales en cualquier triángulo


o Ley de senos


o Ley de los cosenos


o Ley de Tales


o Suma de los ángulos internos y externos.


– Resultados generales en un triángulo rectángulo.


o Teorema de Pitágoras.


o Razonestrigonométricas.


o Identidades trigonométricas.


o Tabla de valores de las razones trigonométricas para los ángulos 0° (0rad), 30° ([pic]), 45° ([pic]), 60° ([pic]) y 90° ([pic]). Y los siguientes.


Empecemos:





– Clasificación de ángulos.






Clasificación de ángulos.














Ángulo agudo: es menor de 90°


Ángulorecto: ángulo de 90°


Ángulo obtuso: ángulo mayor a 90° y menor a 180°


Ángulo llano: ángulo de 180°


Ángulo reflejo o cóncavo: mayor a 180°












Ángulos complementarios: Par de ángulos agudos cuya suma es 90°


Ángulos suplementarios: Par de ángulos cuya suma es 180°


























Sector deun ángulo: Área o superficie que se encuentra entre los lados que forman un ángulo.






– Clasificación de triángulos.





Clasificación de triángulos de acuerdo a la medida de sus lados


Triángulo equilátero. Sus tres lados miden lo mismo y sus 3 ángulos miden 60°.


Triángulo isósceles. Tiene dos lados de la misma longitud y los ángulos opuestos a estoslados miden lo mismo.


Triángulo escaleno. Sus tres lados miden distinto; sus ángulo, también.


[pic][pic][pic]


[pic]









Clasificación de triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos


Triángulo acutángulo. Si los tres ángulos interiores son agudos (menores a 90°).


Triángulo rectángulo. Si un ángulo interior es recto (de 90°)Triángulo obtusángulo. Si un ángulo interior es obtuso (mayor a 90°)










[pic]






– Sistemas de medida para ángulos (grados, radianes y gradianes)


Partes de un ángulo


Un ángulo se forma con dos segmentos de recta, llamados rayos, y tienen un punto común llamado vértice.






Ángulo. Es la cantidad de giro entre los dos rayos.Medidas de ángulos


Los ángulos se miden en grados, radianes y gradianes (este de poco uso).


Se considera que un ángulo es positivo cuando se mide en dirección contraria a la que se mueven las manecillas de un reloj, claro, un reloj con manecillas.






Grado (en inglés degree, las calculadoras lo identifican con D)


Un grado es el ángulo que resulta al dividiruna vuelta completa de un círculo en 360 partes iguales.






Radian (en inglés Radian, las calculadoras lo identifican con R)


Un radian es el ángulo que se forma en un círculo cuando dos radios limitan al perímetro en una longitud de un radio.


Una vuelta completa equivale a [pic] radianes, que significa que el radio cabe aproximadamente 6.28 veces sobre el perímetro delcírculo.






Gradián (en inglés Grade, las calculadoras lo identifican con G)


Un gradián es el ángulo que resulta al dividir una vuelta completa de un círculo en 400 partes iguales. Un grado centesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/400 de la circunferencia.


Relación con el tamaño de la Tierra


Atendiendo a la...
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