Trigonometria

1. Trigonometría
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en lasdemás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio. Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición dedistancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
Las funciones trigonométricas
La trigonometría es una rama importante de las matemáticas dedicada al estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo, con una aplicación inmediata en geometría. Con este propósito se definieron una serie de funciones, las que han sobrepasado su fin originalpara convertirse en elementos matemáticos estudiados en sí mismos y con aplicaciones en los campos más diversos.
Razones trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
* El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" enlatín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

* El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

* La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Razones trigonométricas inversas

Triángulo ABC proporcional con un ángulo inscrito en una circunferencia de centro A yradio 1
* La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación geométrica es:

* La Secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación geométrica es:

* La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversade la tangente, o también su inverso multiplicativo:

En el esquema su representación geométrica es:

Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.
2. Rectas y perpendicularesGraficas de ecuación de segundo grado.
* Perpendicularidad
Para el término náutico semejante, véase perpendicular de proa y popa. En matemáticas, la condición de perpendicularidad (del latín per-pendiculum «plomada») se da entre dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. La perpendicularidad es una propiedad fundamental estudiada en geometría y trigonometría, por ejemplo en lostriángulos rectángulos, que poseen 2 segmentos «perpendiculares».
Relaciones
La relación de perpendicularidad se puede dar entre:
Rectas: dos rectas coplanarias son perpendiculares cuando, al cortarse, dividen al plano en cuatro regiones iguales, cada una de los cuales es un ángulo recto. Al punto de intersección de dos rectas perpendiculares se le llama pie de cada una de ellas en la otra.-Semirrectas: dos semirrectas son perpendiculares, cuando conforman ángulos rectos teniendo o no el mismo punto de origen.
Planos: dos planos son perpendiculares cuando conforman cuatro ángulos diedros de 90º. –
-Semiplanos: dos semiplanos son perpendiculares cuando conforman ángulos diedros de 90°; generalmente, compartiendo la misma recta de origen.
Además, puede existir...