Trigonometria

Trigonometría
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La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο "triángulo" + μετρον "medida".[1]
La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Paraesto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. Latrigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.


El Canadarm 2, un brazomanipulador robótico gigantesco de la Estación Espacial Internacional. Este manipulador es operado controlando los ángulos de sus articulaciones. Calcular la posición final del astronauta en el extremo del brazo requiere un uso repetido de las funciones trigonómetricas de esos ángulos que se forman por los varios movimientos que se realizan.
Contenido
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• 1 Unidades angulares
• 2 Razonestrigonométricas
• 3 Razones trigonométricas recíprocas
• 4 Funciones trigonométricas inversas
• 5 Valor de las funciones trigonométricas
• 6 Sentido de las funciones trigonométricas
o 6.1 Primer cuadrante
o 6.2 Segundo cuadrante
o 6.3 Tercer cuadrante
o 6.4 Cuarto cuadrante
• 7 Representación gráfica
• 8 Identidades trigonométricas
o 8.1 Recíprocas
o 8.2 De división
o 8.3 Por el teoremade Pitágoras
o 8.4 Suma y diferencia de dos ángulos
o 8.5 Suma y diferencia del seno y coseno de dos ángulos
o 8.6 Producto del seno y coseno de dos ángulos
o 8.7 Ángulo doble
o 8.8 Ángulo mitad
o 8.9 Otras identidades trigonométricas
• 9 Función tangente
• 10 Seno y coseno, funciones complejas
• 11 Referencias
• 12 Bibliografía
• 13 Véase también
• 14 Enlaces externos

Unidadesangulares [editar]
En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o enconstrucción.
• Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes.
• Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.
• Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.
Razones trigonométricas [editar]

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lousaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
• El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sinus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

• El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

• La tangente (abreviado comotan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Razones trigonométricas recíprocas [editar]
Se definen la cosecante, la secante y la cotangente, como las razones recíprocas al seno, coseno y tangente, del siguiente modo:
• La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

• La Secante: (abreviado...