Trigonometria

Ö Ú

Ò ÐÓ

Ö ØÑ
º ×ÙÔ Ö ÓÖ

Ö Ú

×

ÓÖ

Ò

Å Ø Ñ Ø
ÁÁ ¾¼½½¹¾

Ö Ú

Ò ÐÓ

Ö ØÑ

× ÙÒ Ø
Ò
ÙØ Ð Þ
ÓÒ Ð Ò Ð × ÑÔÐ
Ö Ð ÖÚ
Ò ÙÒ
ÓÒ ×
ÓÒ ÓÖÑ × ÔÓÖ ÔÖÓ ÙØÓ׸
Ó
ÒØ × Ý ÔÓØ Ò
׺ ÔÖÓÚ
Ð × ÔÖÓÔ × ÐÓ× ÐÓ Ö ØÑÓ× Ô Ö , > ¼¸
∈ R ½ ÐÒ( · ) = ÐÒ( ) + ÐÒ( )¸ ¾ ÐÒ( / ) = ÐÒ( ) − ÐÒ( )¸ ¿ ÐÒ(
) =
· ÐÒ( )º

ÑÔÐÓ ÖÚ Ö Ð ÜÔÖ × Ò
(Ü ) = (Ü ) (Ü )ÓÒ

Ý


ÓÒ×Ø ÒØ × ´ Ò
ÐÙ×Ó Ò

Ø Ú ×µº

ÑÔÐÓ ÖÚ Ö Ð ÜÔÖ × Ò
(Ü ) = (Ü ) (Ü )


ÓÒ

Ý


ÓÒ×Ø ÒØ × ´ Ò
ÐÙ×Ó Ò

Ø Ú ×µº

ÌÓÑ ÑÓ× ÐÓ Ö ØÑÓ Ò ØÙÖ Ð

Ð × ÜÔÖ × ÓÒ ×¸

ÐÒ (Ü ) = ÐÒ(Ü ) + ÐÒ (Ü ) , Ý ÐÙ Ó Ö Ú ÑÓ׸
′ (Ü ) ′ (Ü ) ′ (Ü )

(Ü )

= ·

(Ü )

+ ·

(Ü )

,

ÓÒ
′

(Ü ) = (Ü )·

·

′ (Ü )

(Ü )

+ ·

′ (Ü )

(Ü )

= (Ü )

(Ü ) ·

·

′(Ü )

(Ü )

+ ·

′ (Ü )

(Ü )

.

Å ØÓ ÓÐÓ

ÄÓ× Ô ×Ó× × Ù Ö Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ö Ú
Ò ÐÓ Ö ØÑ
ÙÒ ÜÔÖ × Ò Ý = (Ü ) ×ÓÒ ½ ÌÓÑ Ö ÐÓ Ö ØÑÓ× Ò ØÙÖ Ð × Ò Ñ Ó× Ñ Ñ ÖÓ× Ð ÜÔÖ × Ò Ö Ú Ö¸ ¾ ÙØ Ð ÞÖ Ð × ÔÖÓÔ × ÐÓ× ÐÓ Ö ØÑÓ× Ô Ö Ö Ù
Ö ÐÓ× ÔÖÓ Ù
ØÓ× Ý ÔÓØ Ò
× ÔÖ × ÒØ ×¸ ¿ Ö Ú Ö Ñ Ó× Ñ Ñ ÖÓ× Ö ×Ô
ØÓ Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ¸ ′¸ ×Ô Ö Ð ÖÚ Ý ×Ù×Ø ØÙ Ö Ð ÜÔÖ × Ò Ý Ý × ÑÔÐ
Ö Ð ÜÔÖ × Ò Ö ×ÙÐØ ÒØ ºÑÔÐÓ ÖÚ Ö
Ý = Ü ¾ (Ü + ½)
½

½¼ ¿ Ü ¾ − ¿

√

.

ÑÔÐÓ ÖÚ Ö
Ý = Ü ¾ (Ü + ½)
½

½¼ ¿ Ü ¾ − ¿

√

.

ÐÒ Ý = ÐÒ Ü ¾ (Ü + ½) − ÐÒ ½¼(Ü ¾ − ¿)½/¿ ½ ½ = ÐÒ(Ü ) + ÐÒ(Ü + ½) − ÐÒ ½¼ −ÐÒ(Ü − ¿), ¾ ¿ ÓÒ
Ý′
Ý′ Ý

½

=

½ ¾Ü

+

Ü +½

−

½ ¿

¾Ü Ü ¾ −¿

, Ý ÐÙ Ó

= Ý =

Ü ¾ (Ü + ½)

½ ¾Ü + − ¾ − ¿) ¾Ü Ü + ½ ¿(Ü
½

½¼

√ ¿

ܾ

−¿

½ ¾Ü + − ¾Ü Ü + ½ ¿(ܾ − ¿)

ÑÔÐÓ ÖÚ ¸ Ô Ö Ü >¼
Ý = ¾Ü Ü .

ÑÔÐÓ ÖÚ ¸ Ô Ö Ü >¼
Ý = ¾Ü Ü .

ÑÔÐÓ Ë
Ý = (Ü ) Ø Ð ÕÙ ÜÝ = ÝÜ.

Ö Ú Ýº

Ö Ú

×

ÓÖ

Ò ×ÙÔ Ö ÓÖ

ÆÓØ
ÓÒ ×

Ü Ü

Ý Ü ¾Ý ܾ
Ò −½ ÝÜ Ò −½

= =
º º º

Ý Ü ¾Ý ܾ ¿Ý Ü¿
ÒÝ ÜÒ

= =
º º º

′ (Ü ) ′′ (Ü ) ′′′ (Ü )

= = =
º º º

Ý′ Ý ′′ Ý ′′′ Ý (Ò)

ÔÖ Ñ Ö × ÙÒ Ø Ö
Ö Ò ×Ñ ¸×

ÖÚ ÖÚ ÖÚ ÖÚ

ËÙ Ö Ò
ÒØ...