Trigonometria

Trigonometría
Es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemáticay se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.
Unidades angulares
En la medición de ángulos y, por tanto, en trigonometría, se emplean tres unidades, si bienla más utilizada en la vida cotidiana es el grado sexagesimal, en matemáticas es el radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el grado centesimal se desarrollócomo la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.
• Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En unacircunferencia completa hay 2π radianes.
• Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.
• Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 gradoscentesimales.

















RAZONES TRIGONOMETRICAS DE LOS ANGULOS NOTABLES
Angulo
Sen Cos Tg Sec Csc Ctg
300


2

450

1

1
600


2



SIGNOS DELAS RAZONES TRIGONOMÈTRICAS EN LOS DIFERENTES CUADRANTES
Cuadrante Sen Cos Tg Ctg Sec Csc
I + + + + + +
II + - - - - +
III - - + + - -
IV - + - - + -

Relaciones entre las razonestrigonométricas


Identidades fundamentales:



REDUCCIÓN DE ÁNGULOS AL PRIMER CUADRANTE
Razones trigonométricas de un ángulo del primer cuadrante:
Sen (90º- ) = Cos Cos (90º- ) = SenTg (90º- ) = Ctg
Csc (90º- ) = Sec Sec (90º- ) = Csc Ctg (90º- ) = Tg

Razones trigonométricas de un ángulo del segundo cuadrante:
Sen = Sen (180º - ) Cos = -Cos ( 180º - ) Tg= -Tg (180º - )
Sec = -Sec (180º - ) Csc = Csc (180º - ) Ctg = -Ctg (180º - )

Razones trigonométricas de un ángulo del tercer cuadrante:
Sen = - Sen ( - 180º ) Cos = - Cos (...