Trinomio

Trinomio al cuadrado

Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más eldoble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + + 2 · a · c + 2 · b · c

(x2 − x + 1)2 =

= (x2)2 +(−x)2 + 12 +2 · x2 · (−x) + 2 x2 · 1 + 2 · (−x) · 1 =

= x4 + x2 + 1 − 2x3 + 2x2 − 2x =

= x4 − 2x3 + 3x2 − 2x + 1

SUMA DE CUBOS PERFECTOS
|a3 |+ |b3 |= |(a + b)(a2 - ab + b2)|
|[pic]|  |[pic]| | | |
|a |  |b | | | |

|En una suma de cubos perfectos. |
|Procedimiento para factorizar|

|1) |Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio. |
|2) |Se forma un producto de dos factores.|
|3) |Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio.|
|4) |Los factores trinomios se determinan así: |
|  |El cuadrado de la primera raíz menos el producto deestas raíces más el cuadrado de la segunda raíz. |

Ejemplo 1: Factorizar x3 + 1
La raíz cúbica de : x3 es x
La raíz cúbica de : 1 es 1
|Según procedimiento |x3 +1 |= |(x + 1)[(x)2 - (x)(1) + (1)2] |

|Luego |x3 + 1 |= |(x + 1)(x2 - x + 1) |

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Ejemplo 2: Factorizar 8x3 + 64
La raíz cúbica de : 8x3 es 2x
La raíz cúbica de: 64 es 4
|Según procedimiento |8x3 + 64 |= |(2x + 4)[(2x)2 - (2x)(4) + (4)2] |

|Luego |8x3 + 64 |= |(2x + 4)(4x2 - 8x + 16) |

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Ejemplo 3: Factorizar...