Trinomios

Termino binomio
Binomio
Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios.

P(x) = 2x2 + 3x

Binomio al cuadrado
Un binomio al cuadrado es igual es igual al cuadrado del primer términomás, o menos, el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2

(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2(2x - 3)2 = (2x)2 + 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 + 12 x + 9

Binomio al cubo
Un binomio al cubo es igual al cubo del primero más, o menos, el triple del cuadrado del primero por el segundo más eltriple del primero por el cuadrado del segundo más, o menos, el cubo del segundo.

(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3

(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =

= x 3 + 9x2 + 27x + 27(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3

(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33 =

= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27
(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 - 33 =

= 8x 3 -36 x2 + 54 x – 27
Termino trinomio
Trinomio
Un trinomio es un polinomio que consta de tres monomios.

P(x) = 2x2 + 3x + 5

Trinomio al cuadrado
Un trinomio al cuadrado es igual al cuadradodel primero, más el cuadrado del seguno, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.

(a + b+ c)2 = a2 + b2 + c2 + 2 · a · b + + 2 · a · c + 2 · b · c

(x2 − x + 1)2 =

= (x2)2 + (-x)2 + 12 +2 · x2 · (-x) + 2 x2 · 1 + 2 · (-x) · 1=

= x4 + x2 + 1 - 2x3 + 2x2 - 2x =

= x4- 2x3 + 3x2- 2x + 1

Trinomio cuadrado perfecto
Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un un binomio al cuadrado.

a2 + 2 a b + b2
a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
termino polinomio
Un polinomio esuna expresión algebraica de la forma:

P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0

Siendo an, an -1 ... a1 , ao números, llamados coeficientes.

n un número natural....