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Ejercicio a Resolver.

1. Sea V el conjunto de todas las parejas de números reales de la forma (x, y), donde x 0, con las operaciones de suma y multiplicación por escalar estándar sobre R2.Axioma 1: si se cumple ya que u y v son 2 elementos de V, por lo que u + v esta en v.

Axioma 2: u + v = v +u, si se cumple esta axioma porque son 2 números reales.

Axioma 3: (u + v ) +w = u + (v + w ). Si se cumple esta axioma ya que el orden no altera el resultado.

Axioma 4: si se cumple el axioma.

Axioma 5: si se cumple el axioma.

|.|Sea V el conjunto de todas las parejas denúmeros reales (x , y) con las operaciones |
| |            Suma:                                     [pic]|
| |            Multiplicación por escalar:     [pic] |

Axioma 1: si se cumple ya que x y y sonde V.

Axioma 2: si se cumple ya que el orden no altera el resultado.

Axioma 3: si se cumple ya que al poner w a la suma x y y no se modifican.

Axioma 4: si se cumple porque x o y +0 = 0 +x,y.

Axioma 5: si se cumple.

Axioma 1: si se cumple ya que x y están en V y c en escalar.

Axioma 2: si se cumple el axioma.

Axioma 3: si se cumple, ya que el orden no altera el resultado.Axioma 4:

Axioma 5: si se cumple, porque un número real por la unidad es igual.

3. Sea V el conjunto de vectores de la forma en R3 con las operaciones de suma y multiplicación por escalarestándar de R3

Axioma 1: si se cumple, todos pertencen a V.

Axioma 2: si se cumple, por el orden de los sumandos.

Axioma 3: si se cumple, (x + x ) + x = x + ( x + x ).

Axioma 4: si secumple, x + 0 = 0 + x.

Axioma 5: para cada X existe un negativo.

Axioma 1: C es un escalar y x esta en V.

Axioma 2: si se cumple.

Axioma 3: si c y d con escalares.

Axioma 4: sea c y d...