Tutorial De Matlab

TUTORIAL DE MATLAB APLICADO Por: Jorge Antonio Polanía Puentes
INTRODUCCIÓN La integración de las Tecnologías de Información y comunicación (TIC) en las asignaturas de un currículo puede realizarse de varias formas. Una de ellas es el uso de las simulaciones. Estas se han convertido en una excelente herramienta para mejorar la compresión y el aprendizaje en áreas como las matemáticas, física,estadística, finanzas, etc. La simulación permite probar, analizar y descubrir cómo funciona o cómo se comporta un fenómeno. Matlab es un programa interactivo de cálculo numérico y de visualización de datos basado en software de matrices, en un entorno de desarrollo totalmente integrado y orientado a proyectos que requieren un elevado cálculo numérico y visualización gráfica. En las universidadesMatlab se ha convertido en una herramienta básica tanto para estudiantes, como para docentes e investigadores por su amplio abanico de programas especializados llamados Toolboxes que cubren casi todas las áreas del conocimiento. Dispone de un programa SIMULINK que es un entorno gráfico interactivo con el que se puede analizar, modelar y simular sistemas. 1. VARIABLES Y FUNCIONES 1.1 OPERADORES Unavariable se crea por asignación. Los operadores básicos son: x +y x–y x*y x/y x ^y Suma Diferencia Producto División Potencia

Ejemplos: En la ventana de comandos de Matlab, ejecutar: >> v = 3 >> x = v + 6 >> y = v ^5 / 4 >> x = 2*3^5 + (5-3)* 8

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1.2 VECTORES Un vector fila de n elementos se puede representar de dos formas: V = [v1,v2,v3,…..vn] % con coma entre ellos, o V = [v1 v2 v3…..vn] % con espacios entre ellos Ejemplo: Vector = [1 1.2 3.4 4/5 2.25] Un vector se puede representar sin necesidad de explicitar todos los elementos, así: EXPRESIÓN MATLAB Vector = [a : b] SIGNIFICADO a y b son el primero y último elemento. Los elementos intermedios se diferencian en una unidad a y b son el primero y último elemento. Los elementos intermedios se diferencian en la cantidad s a y b sonel primero y último elemento. Hay n elementos uniformemente espaciados entre sí a y b son el primero y último elemento. Hay n elementos logarítmicamente espaciados entre sí

Vector = [a : s : b]

Vector = linespace[a,b,n]

Vector = logspace[a,b,n]

Ejemplos: >>Vector1 = [5:5:30] % elementos de 5 a 30 en pasos de 5 Vector1 = 5 10 15 20 25 30 >>Vector2 = [5:10] Vector2 = 5 6 7 8 9 10 %elementos de 5 a 10 en pasos de 1 (por defecto) Un vector columna se representa con sus elementos separados por punto y coma. Ejemplo: >>Vector = [2; 3; 2.5; 4.5; 8] Vector = 2 3 2.5 4.5 8

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1.3 MATRICES Las matrices se representan en Matlab introduciendo entre corchetes los vectores fila separados por punto y coma. Ejemplo: >>A = [1 3 5; 4 7 9; 4 2 10] A= 1 3 5 4 7 9 4 2 10 Algunasdefiniciones de variables matriciales: A(m,n) B = A’ A(a:b,c:d) Define el elemento (m,n) de la matriz A Define la transpuesta de A Define una submatriz formada por las filas que hay entre la a-ésima y la bésima y por las columnas que hay entre la c-ésima y la d-ésima Submatriz formada por las filas de A y las columnas que hay entre la c-ésima y d-ésima Submatriz formada por las columnas de A y las filas quehay entre la aésima y b-ésima Devuelve el tamño u orden de la matriz A

A(:,c:d)

A(a:b,:) size(A) Ejemplos: >> A(2,3) ans = 9 >> B = A' B= 1 3 5 4 7 9 4 2 10

>> eye(3)

3

ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1

>> C=B(:,2:3) C= 4 7 9 4 2 10

>> D = B(1:2,:) D= 1 3 4 7 4 2

>> size(D) ans = 2 3

1.4 FUNCIONES
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Directas sin(x) cos(x) tan(x) csc(x) sec(x) cot(x)sinh(x) cosh(x) tanh(x) csch(x) sech(x) coth(x) exp(x) log10(x)

Inversas asin(x) acos(x) atan(x) acsc(x) asec(x) acot(x)
FUNCIONES HIPERBÓLICAS

asinh(x) acosh(x) atanh(x) acsch(x) asech(x) acoth(x)
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

Función exponencial base e Logaritmo decimal 4

log(x) sqrt(x) abs(x) abs(z) angle(z) conj(z) real(z) imag(z) factorial(n) Ejemplos:

Logaritmo...