Unidad didactica para 6° año matematica

UNIDAD DIDACTICA DE MATEMATICA
P N°
DOCENTE:
AÑO:
GEOMETRIA Y ESPACIO

Circunferencia y círculo. Ángulos y triángulos
CONTENIDOS SITUACIONES DE ENSEÑANZA
Construir triángulos a partir de las medidas de sus lados y sus ángulos para recordar sus propiedades Se propone ofrecer a los alumnos/as diferentes tipos de problemas que exijan la construcción de triángulos con regla, compás ytransportador, a partir de diferentes informaciones: dados tres lados; dados un lado y dos ángulos adyacentes; dados dos lados y el ángulo comprendido. Se trata de analizar, en estos casos, bajo qué condiciones es posible construirlo, si la construcción es única o si se pueden construir diferentes triángulos. Los problemas que el docente propondrá permitirán retomar los conceptos ya estudiados en otrosaños: la clasificación de triángulos según sus lados y ángulos, la
propiedad de la suma de los ángulos interiores y la propiedad triangular (la suma de dos de sus lados debe ser mayor que el tercer lado). Otras construcciones permitirán presentar la idea de altura triángulos iguales:
Se deberá considerar que el segmento es perpendicular a la base y, en este caso, pasa por su punto medio. Otrasconstrucciones o copiados permitirán tratar la altura en otro tipo de triángulos no isósceles. Este concepto será requerido para el cálculo de áreas de triángulos.
Paralelismo y perpendicularidad. Cuadriláteros
Construir cuadrados, rectángulos y rombos para identificar
propiedades relativas a sus lados y a sus ángulos Se propone iniciar el trabajo mediante problemas que permitan explorarpropiedades de cuadrados, rectángulos y rombos. Por ejemplo, copiados o construcciones con regla y compás a partir de diferentes informaciones tales como medidas de lados y de ángulos. Particularmente, se busca
analizar la posibilidad de construir muchos –en realidad, infinitos- rombos, conocidas las medidas de sus lados.
Será necesario que los niños/as identifiquen que en los rombos, a diferencia decuadrados y rectángulos, el ángulo entre dos lados consecutivos puede variar, sin variar la longitud de dichos lados
Construir paralelogramos como medio para estudiar
algunas de sus propiedades Se propone ofrecer a los alumnos/as una diversidad de problemas que permitan identificar propiedades de paralelogramos: lados opuestos iguales y paralelos, ángulos opuestos iguales, suma
de ángulosconsecutivos igual a 180°, etc. Algunos problemas de construcción requieren el copiado de figuras. La tarea de copiar un paralelogramo le demandará al alumno/a decidir qué medidas tomar. El docente podrá enfatizar el análisis de cómo usar las propiedades para determinar la menor cantidad de datos a tomar en cuenta para el copiado. En otros problemas, se les solicita directamente a los alumnos/ as lasconstrucciones bajo ciertas condiciones:
Se trata de apelar a las propiedades de los triángulos para construir paralelogramos -a partir de las medidas de sus lados, así como a la suma de los ángulos interiores de un triángulo- y a la idea de paralelismo. Estas propiedades permitirán analizar bajo qué condiciones es posible construirlos y cuándo no, así como si la construcción es única o no. Eldocente podrá proponer problemas que exijan comunicar la información necesaria para reproducir una figura.
Nuevamente, considerar las propiedades permitirá decidir qué información es necesaria para describir una figura y que haya una única solución. Otros problemas demandarán a los alumnos/ as determinar la correspondencia entre descripciones diferentes y una figura dada o entre varias figuras y unadescripción. A partir de las diferentes clases de problemas propuestos se podrá ir estableciendo que el cuadrado, el rectángulo y el rombo son casos particulares de paralelogramos.
Elaborar la propiedad de la suma de los ángulos interiores
de paralelogramos El docente podrá proponer problemas que permitan establecer que la suma de los ángulos interiores de cualquier paralelogramo es 360º....