Unidad I Cálculo Diferencial

Cálculo de pendiente de la secante
Cada punto que pertenece a la gráfica de y = f(x) es de la forma (x, x²), tenemos dos puntos que pertenecen a la gráfica y serán; P(-2, 4), y Q(-1.9, 3. 61), La recta secante que une estos puntos tendrá como pendiente:

m1 = (4 – 3.61)/(-2 – 1.9) = -0.1

Para hallar la pendiente de la recta tangente a la gráfica en el punto P, tenemos que tener encuenta que la pendiente coincide con la derivada de la gráfica evaluada en ese punto: Es decir en este caso:
m2 = f ’(-2) 

Como: f ‘ (x) = 2x, f ‘(-2) = - 4 = m2http://iescastelar.juntaextremadura.net/web/departamentos/matematicas/introduccion_al_calculo/datos/geogebra/derivadas_integrales00.html
limite de Fermat


Para trazar las líneas tangentes se necesita de trazar la grafica en estecaso Y=X2
* Luego Localizas P Y Q
* Traza una línea secante
* Traza mas secantes
Hasta que toque el punto Q
razonamientocomplejo.files.wordpress.com/2010/12/presentac.pptx
Tipos delímites

 Límite finito:
Se dice que la función y = f(x) tiene por límite l cuando x tiende hacia a, y se representa por 

(Es decir, que si fijamos un entorno de l de radio 
, podemosencontrar un entorno de a de radio 
, que depende de 
, de modo que para cualquier valor de x que esté en el entorno E(a,
) exceptuando el propio a, se tiene que su imagen f(a) está en el entorno E(l,
).)http://matematica.50webs.com/limites-tipo.html
b) Límite infinito: (A partir de ahora usaremos la notación matemática para hacer más corta la definición). 
.
c) Límite por la izquierda: d) Límite por la derecha: 
2) PROPIEDADES O REGLAS DE LOS LÍMITES.
a) 
siempre que no aparezca la indeterminación 
.
b) 
con 
.
c) 
siempre y cuando no aparezca la indeterminación 
.
d) 
siempre ycuando no aparezcan las indeterminaciones 
e 
.
e) 
con 
, siempre y cuando tengan sentido las potencias que aparecen.
f) 
siempre y cuando tengan sentido las potencias que aparecen y no nos...