Unidades y ejemplos de matematicas 1

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Contenido
1. 1
CLASIFICACIO DE LOS NUMEROS 3
Lenguaje algebraico 4
Operaciones con Lenguaje Álgebraico 5
PRODUCTOS NOTABLES 6
Factorización: 8
Ecuaciones lineales 11
SOLUCION DE ECUACIONES LINEALES 12
Triángulo Rectángulo 13
Teorema de Pitágoras 13
Funciones trigonometricas 14
Función seno 14
Función tangente 15
Función cotangente 16
Función secante 16
Funcióncosecante 17

1.

Algebra

El Álgebra es la rama de la matemática que tiene por objeto de estudio la generalización del cálculo aritmético mediante expresiones compuestas de constantes (números) y variables (letras). Etimológicamente, proviene del árabe (también nombrado por los árabes Amucabala)جبر (yebr) (al-dejaber), con el significado de reducción, operación de cirugía por la cual se reducenlos huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos).

Historia del álgebra
El álgebra tuvo sus primeros avances en las civilizaciones de Babilonia y Egipto, entre el cuarto y tercer milenio antes de Cristo. Estas civilizaciones usaban primordialmente el álgebra para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

El álgebra continuó su constante progreso en laantigua Grecia. Los griegos usaban el álgebra para expresar ecuaciones y teoremas, un ejemplo es el teorema de Pitágoras. Los matemáticos más destacados en este tiempo fueron Arquímedes, Herón y Diofante. Arquímedes se basó en la matemática para componer sus tratados de física y geometría del espacio. Herón fue otro que se basó en ellas para hacer algunos de sus inventos, como la primera máquina devapor. Diofante fue el griego que más contribuyó a esta área del conocimiento; como principales trabajos tenemos al análisis diofántico y la obra Las Aritméticas, que recopila todo el conocimiento del álgebra existente hasta ese entonces.

Como consecuencia, el álgebra cambió de rumbo y amplió su dominio a todas las teorías que se habían inventado alrededor del tema inicial, incorporando lasteorías de los grupos matemáticos y sus extensiones, y parte de la geometría, la rama relacionada con los polinomios de segundo grado de dos variables, es decir las cónicas elipse, parábola, hipérbola, círculo, ahora incluidas en el álgebra bilineal.
El álgebra se fundió con éxito con otras ramas de la matemática como la lógica (álgebra de Boole), el análisis
matemático y la topología (álgebratopológica

1) CLASIFICACIO DE LOS NUMEROS

a) NUMEROS NATURALES

Un número natural es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3... que se pueden usar para contar elementos o cosas

b) NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros son del tipo: -59, -3, 0, 1, 5, 78, 34567, etc., es decir, LOS NATURALES Y sus opuestos (negativos).

c) NÚMEROS RACIONALES

Número racional es todo aquel número que puedeser expresado como resultado de la división de dos números enteros. Comúnmente es a lo que se les llama números decimales, tanto en fracción como expresado con comas.

Cualquier número puede representarse como una fracción de denominador 1 (ejem. 4/1) o como numero decimal (ejem. 4,0), por lo tanto los NUMEROS NATURALES Y ENTEROS SON RACIONALES.

d) NÚMEROS IRRACIONALES

LOS NÚMEROSIRRACIONALES no pueden representarse en forma fraccionaria. Los números irracionales se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no siguen ningún patrón repetitivo.
Debido a ello, los más celebres números irracionales son identificados mediante símbolos. El más conocido es:

(Pi): relación entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro.

e) NÚMEROS REALES

Como supropio nombre indica, son todos los números
RACIONALES E IRRACIONALES




2) Lenguaje algebraico
En lenguaje algebraico nace en la civilización musulmana en el período de al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje álgebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje álgebraico es estructurar...
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