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EJERCICIOS PROPUESTOS TERMODINAMICA

The Four Stroke Otto Cycle

I: TEMPERATURA Y PRINCIPIO CERO 1.- En la tabla que está a continuación, las cifras de la línea superior representan la presión de un gas en el depósito de un termómetro de gas de volumen constante, cuando el depósito se halla en las condiciones del punto triple del agua. La línea inferior representa las lecturascorrespondientes de la presión cuando el deposito esta rodeado de una sustancia a una temperatura constante desconocida. Determinar la temperatura T de esta sustancia en la escala de gas ideal. PPT, mm de Hg P , mm de Hg 1000 1535,3 750 1151,6 500 767,82 250 383,95

2.- Se encuentra que la resistencia de un trozo de alambre de Platino en el punto de fusión del agua es de 11 Ohms. En el punto de evaporacióndel agua la resistencia es de 15,247 Ohms, y en el punto triple del azufre (444,6 oC), 28,887 Ohms. Encuentre las constantes de la ecuación de termómetro de resistencia, suponiendo que esta obedece a: R = Ro (1 + A t + B t2) donde Ro es la resistencia en el punto de fusión del agua y t es la temperatura en grados Celsius. 3.- Se propone una nueva escala absoluta de temperatura. En esta escala elpunto de fusión del hielo es de 150 oS y el punto de evaporación del agua de 300 oS. Determine las temperaturas en oC que corresponden a 100 oS y a 400 oS. 4.- Los sistemas A, B y C son gases con coordenadas P, V, P’, V’, P’’ y V’’ respectivamente. Cuando A y C están en equilibrio térmico se cumple la relación: P V - n b P - P’’ V’’ = 0. Cuando están en equilibrio térmico B y C se cumple que: P’ V’ -P’’V’’ + n B P’’ V’’ / V’ = 0, donde n, b y B son constantes. Encuentre la relación que expresa el equilibrio térmico entre A y B. 5.- .- Suponga que una barra de 40.000 km de largo forma un anillo que se ajusta alrededor de la superficie de la tierra. Debido a la respiracion de la gente que se ubica a lo largo de su longitud, la temperatura del anillo sube en un grado Celsius. Determine cuantose levanta el anillo por sobre la superficie de la tierra. (αacero = 1,27 • 10-5 oK-1 ) (SOL: 64 m)

II: ECUACIONES DE ESTADO 1.- Dadas las siguientes ecuaciones de estado: a) P v = RT , con v volumen molar (gas ideal). b) P ( v - b) = R T , con b constante ( ecuación de estado aproximada para un gas que toma en cuenta el tamaño finito de las moléculas). c) P v = R T ( 1 + B/v) , con B funciónsolamente de la temperatura ( ecuación de estado aproximada para gas real a presión moderada). d) ( P + a / v2 ) ( v - b ) = R T, con a, b, R constantes. Encuentre en cada caso el coeficiente de expansión volumétrica compresibilidad isotérmica κ = −

β=

1 ⎛ ∂V ⎞ ⎜ ⎟ y la V ⎝ ∂T ⎠ P

1 ⎛ ∂V ⎞ ⎟ . ⎜ V ⎝ ∂P ⎠ T

2.- Un bloque de metal cuyo volumen es de 5 litros está sometido a una presión de105 Pa y está a una temperatura de 20 oC. Si la temperatura aumenta en doce grados y el volumen en 0,5 cm3, encuentre la presión final suponiendo que β = 5 • 10-5 oK-1 y κ = 1,2 • 10-11 Pa-1. 3.- Un hilo metálico de 0,0085 cm2 de sección transversal está sometido a una tensión de 20 Newtons a la temperatura de 10 oC, entre dos soportes rígidos separados 1,2 metros. Si la temperatura se reduce a 8oC, calcule la tensión final, suponiendo que el coeficiente de expansión lineal α y el módulo de Young Y pueden ser considerados constantes con valores 1,5 • 10-5 oK-1 y 2 • 109 N/m2 respectivamente. 4.- Por seguridad en el ascenso, un montañista utiliza una cuerda de nylon de 50 m que tiene 10 mm de diámetro. Cuando soporta al montañista de 90 kg en un extremo, la cuerda se elonga 1,6 m.Encuentre el módulo de Young correspondiente al material de la cuerda.

III: TRABAJO, ENERGIA Y PRIMER PRINCIPIO 1.- Para las ecuaciones de estado del problema II-1, encuentre en cada caso el trabajo realizado por un mol de gas durante una expansión isotérmica cuasiestática desde un volumen inicial vi hasta un volumen final vf. 2.- La tensión de un alambre de 1 metro de longitud y de 10-7 m2 de...
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