USJB Logica Proposicional vs 51

LOGICA PROPOSICIONAL

CONCEPTOS PREVIOS
En primer lugar consideremos un lenguaje como un conjunto de sonidos, letras,
gestos y símbolos mediante el cual se trasmite un mensaje.
En segundo lugar, el juicio es el acto mental por el cual pensamos cualquier
enunciado. En tercer lugar, una sentencia es una serie de signos a través de los
cuales se expresan ideas. Finalmente en cuarto lugardenominaremos enunciado a
la expresión de una idea, esto es cualquier frase, expresión u oración que nos
exprese una o más ideas. De esta manera, los enunciados pueden ser de dos tipos:
atómicos y moleculares.
ENUNCIADO ATOMICO
Es aquel que carece de conjunciones.
Nota.- la palabra conjunciones en su sentido gramatical, que sirven de anexo
coordinado o subordinado entre enunciados, no se debe confundir conla
proposición conjuntiva que se verá más adelante.
Ejemplos:
Juan es administrador de empresas.
La USJB es una universidad privada.
ENUNCIADO MOLECULAR
Se obtiene combinando enunciados atómicos mediante conjunciones.
Ejemplos:
Luis es disciplinado y practica futbol.
Cuando Jorge camina su esposa está feliz.
En el estudio de la lógica es conveniente utilizar expresiones uniformes con el fin deevitar ambigüedades.
Ejemplos:





Si el Profesor llega a las 8:00 am estudiaremos MB.
Si es que el profesor llega a las 8:00 am estudiaremos MB
Estudiaremos MB siempre y cuando el profesor llegue a las 8:00 am.
Estudiaremos MB con tal que el profesor llegue a las 8:00 am.

Como vemos el lenguaje común nos ofrece diversas formas de expresar un mismo
enunciado.

En el estudio de la lógica,conviene expresar estos enunciados mediant una misma
estructura, la cual puede ser:


Si el profesor llega a las 8:00 am entonces estudiaremos MB.

QUE ES UNA PROPOSICIÓN?
Las proposiciones son pensamientos en los que se afirma algo y que se expresan
mediante enunciados u oraciones declarativas
Enunciado
El sol es una estrella
El perro es una anima herbívoro
¿Qué hora es?
¡Ojala no te equivoques!
Eltriángulo es una figura geométrica
MVLL es un escritor peruano
A es un jugador profesional
Él es un estudiante

Proposición verdadera
Proposición falsa
NO ES PROPOSICION, es una
pregunta
NO ES PROPOSICION, es una orden
Proposición verdadera
Proposición verdadera
Enunciado abierto
Enunciado abierto

PROPOSICIÓN LÓGICA
Es el significado de una expresión aseverativa, es decir puede ser verdadero ofalso,
pero no los dos a la vez.
Simbolizaremos a las proposiciones mediante letras minúsculas: p, q, r, s, … .
A estas se les denomina variables proposicionales.
Si una proposición p es verdadera, anotaremos este hecho con la letra V, si p es
falsa la denotaremos con la letra F.
En resumen, si p es una proposición lógica, está caracterizada por la siguiente tabla.
Proposición
Verdadero
Falso

p
V
FEjemplo 1
De los siguientes enunciados, cuáles son proposiciones lógicas.
Enunciado
Los gatos son mamíferos
¿Cuál es tu edad?
El ácido sulfúrico corroe la madera
Sé honrado y trabajador

Proposición lógica (V o F)
NO ES Proposición lógica
Proposición lógica (V o F)
NO ES Proposición lógica

8 es un número par y es mayor que 7

Proposición lógica (V o F)

Ejemplo 2
De las siguientes proposiciones,señale cuales son verdaderas o falsas.
Proposición
p : la luna es un satélite de la tierra
q : los gatos no son mamíferos
r : Dos más tres es igual a siete
s : Todos los árboles son vegetales
t : El delfín es un animal marino

verdadero
falso
falso
verdadero
verdadero

PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS
Veamos las siguientes proposiciones:
Proposición
El perro es un animal mamífero
El perro es unanimal carnívoro
El perro tiene respiración pulmonar
No es cierto que el perro ladre
El perro es un animal mamífero y
carnívoro
El perro es un animal mamífero o
carnívoro
Si el perro es un animal mamífero,
entonces tiene respiración pulmonar
El perro tiene respiración pulmonar, si y
solo si es un mamífero.

Proposición simple o atómicas
Proposición simple o atómicas
Proposición simple o...