Uso De La Balanza Analitica y Metodos Minimos Cuadrados

PRACTICA Nº 1
USO DE LA BALANZA ANALITICA Y METODO DE MINIMOS CUADRADOS
OBJETIVO:
Explicaremos el uso de la balanza analítica y el método de minimos cuadrados.
Proponer un ejemplo de dos variables que se correlacionen y calcular el método estadístico dicho.
INTRODUCCION:
La balanza analítica es altamente utilizada debido que ofrece una precisión que otros modelos de básculas quizás nopuedan ofrecer por contar con otros rasgos y por estar destinadas a otros ámbitos. Este instrumento de medición es tan trascendental que se cree que de éste dependen la mayor parte de los resultados analíticos que se están buscando en la realización de un determinado estudio, análisis o experimento. Como ocurre con la mayoría de las balanzas, la balanza analítica presenta una gran variedad demodelos modernos que contribuyen al fin que se quiere perseguir: el de la obtención de resultados sumamente precisos.
Influencias físicas sobre las masadas
Cuando el mostrador de la balanza quede inestable, sea por variación continua de la lectura para más o menos o simplemente si la lectura está errada.

Temperatura
La existencia de una diferencia de temperatura entre la muestra y el ambientede la cámara de medida causa corrientes de aire. Esas corrientes de aire generan fuerzas sobre el plato de medida haciendo con que la muestra parezca más leve (conocida por fluctuación dinámica). Este efecto solo desaparece cuando el equilibrio térmico es establecido. Además, el filme de humedad que cubre cualquier muestra, que varía con la temperatura, es encubierto por la fluctuación dinámica.Esto hace con que un objeto más frío parezca más pesado, o un objeto más caliente parezca más leve.

Acciones correctivas:
* Nunca pesar muestras retiradas directamente de estufas, muflas o refrigeradores.
* Dejar siempre que la muestra alcance la misma temperatura del laboratorio o de la cámara de medida.
* Tratar siempre de manipular los frascos de medida o las muestras con pinzas.No siendo posible, utilizar una banda de papel.
* No tocar con las manos la cámara de medida.
* Usar frascos de medida con la menor área posible.




MINIMOS CUADRADOS

Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor seaproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa elmétodo de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidosde forma aleatoria.
La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.
El procedimiento consiste entonces en minimizar los residuos al cuadrado Ci²
| Re emplazando nos queda |
 La obtención de los valores de a y b queminimizan esta función es un problema que se puede resolver recurriendo a la derivación parcial de la función en términos de a y b: llamemos G a la función que se va a minimizar:
 
Tomemos las derivadas parciales de G respecto de a y b que son las incógnitas y las igualamos a cero; de esta forma se obtienen dos ecuaciones llamadas ecuaciones normales del modelo que pueden ser resueltas por...