Uso de las potencias

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USO DE LAS POTENCIAS EN LA VIDA DIARIA

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Curso: 6º Básico
Asignatura: Matemáticas
Colegio:

INTRODUCCION

¿Cómo se aplica la matemática cuando hablamos de distancias enormes, como en el caso del cosmos, o cuando ellas son ínfimas, como en el caso del tamaño de algunos microorganismos?
Durante una época se estudió astronomía para hacer calendarios, guiar barcos y caravanas o parapredecir eclipses. Hoy día los físicos y astrónomos escudriñan el firmamento para tratar de comprender el origen del universo y entender las fuerzas que lo generaron. Sin embargo, estudiar el cosmos implica trabajar números muy grandes, pues las distancias, velocidades, escalas de tiempo y de masas son magnitudes enormes, y es necesario poder escribir esos números de alguna manera que permitafacilitar su lectura y significado.
Por otra parte, desde la invención del microscopio, biólogos y médicos estudian seres vivos muy pequeños, por ejemplo las bacterias y los virus, causantes de muchas enfermedades. La información necesaria para controlar el proceso de vida de estos seres, se encuentra en una molécula pequeñísima y compleja, el ADN.
Para escribir números muy grandes, como en el casode cantidades de moléculas, o muy números muy pequeños, como los relacionados con las dimensiones de los micro organismos, es útil hacerlo en Notación Científica.

DESARROLLO

La notación científica es un método práctico utilizado por los científicos para sintetizar una expresión matemática de base diez que resulta muy extensa, ya sea por lo pequeño que es o por ser un entero muygrande; en términos sencillos es una manera de representar un número muy grandes, usando unos pocos números, valiéndose de las potencias.

Cuando el hombre empieza a viajar, a apreciar las distancias entre los países o a pensar en las distancias entre los astros, en las estrellas del cielo, en cuantos años tiene la Tierra, van apareciendo en su mente los números grandes. En un principio fue elmillón “los millonarios”. Ahora ya esos números han quedado atrás.

La notación científicas usa entonces las potencias, que consisten en multiplicar un número por si mismos varias veces. El número que hay que multiplicar lo indica la base, y las veces que hay que multiplicarlo lo señala el exponente. Por ejemplo 24 = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Siendo de esta manera el dos la base y el cuatro el exponente.En el caso de la notación científica, se de la misma manera las potencias, pero con base 10; esto sirve tanto para expresar números extremadamente grandes, pero también para números muy pequeños. Por ejemplo, la carga eléctrica de un electrón es de -1,6 x 10−19 .

La potenciación es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n.
Se escribe [pic]. Sudefinición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente:
Cuando el exponente es un número natural, equivale a multiplicar un número por sí mismo varias veces: el exponente determina la cantidad de veces.

[pic]

Por ejemplo: 24= 2 x 2 x 2 x 2 = 16.

Cuando el exponente es un número entero negativo, equivale a la fracción inversa de la base pero con exponente positivo.
[pic]Desde la Grecia Clásica es posible distinguir intentos de matemáticos por sintetizar la expresión de algún número. Como una anécdota curiosa, el famoso matemático y filósofo Arquímedes del siglo III AC fue el primero en utilizar la notación científica al tratar de contar cuántos granos de arena existían en el universo. El resultado que calculó fue de 1063 granos.

[pic]Arquímedes

Este método, tal como comentábamos, es muy útil principalmente para aquellos textos que expresen números muy grandes. Por ejemplo, un texto de física que trata el tema de la luz, al referirse a su velocidad no la expresará en número, es decir, 300.000.000 m/s, sino que la simplificará a 3 x 108 m/s.

Cabe la posibilidad de que el exponente no sea un número...
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