Valor Absoluto Y Relativo

INSTITUTO TECNOLOGICO
INSTITUTO TECNOLOGICO
Unidad I.- Introducción a los métodos numéricos

Materia:
Métodos Numéricos

Catedrático:
Ing. Lorenzo Rascón Sánchez

Presenta:
Avendaño Ramírez Yeraldin
Cirilo Claudio Julio Cesar
Cristóbal Álvarez Marco Antonio
Irving de J. Escárcega Barranca

Especialidad:
Ing. Civil

Unidad I.- Introducción a losmétodos numéricos

Materia:
Métodos Numéricos

Catedrático:
Ing. Lorenzo Rascón Sánchez

Presenta:
Avendaño Ramírez Yeraldin
Cirilo Claudio Julio Cesar
Cristóbal Álvarez Marco Antonio
Irving de J. Escárcega Barranca

Especialidad:
Ing. Civil

TUXTEPEC, OAX. A FEBRERO DEL 2012
TUXTEPEC, OAX. A FEBRERO DEL 2012

S.E.I.T.
S.E.I.T.
D.G.I.T.D.G.I.T.
S.E.P
S.E.P
De Tuxtepec
De Tuxtepec

Introducción
En una situación real lo que se requiere no es muchas veces una respuesta exacta   a un problema, sino más bien una respuesta aproximada con una precisión prescrita; que es justamente lo que se da en el planteamiento numérico de un problema.
Usaremos el término algoritmo para describir un procedimiento que requiere de un número finitode pasos para resolver un problema. Un método numérico es un algoritmo diseñado para dar respuesta numérica a un problema con una precisión prescrita.  El cálculo numérico evalúa los métodos numéricos diseñados.
Este proceso de tratamiento de la información que se vislumbra en el párrafo anterior, se puede resumir en el siguiente cuadro:

Es posible disponer de varios algoritmos para unproblema dado, y si nuestro interés es elegir el mejor debemos considerar como criterios de selección la rapidez y la precisión. Por otro lado, es normal que los errores estén presentes en cada una de las etapas del proceso esquematizado en el cuadro anterior, es decir, es probable que exista error en la entrada, en el algoritmo y por ende en la salida. Es necesario, por tanto, revisar cada una de lasfuentes de error.

Temario:
1. Introducción a los métodos numéricos
1.1. Historia de los métodos numéricos
1.2. Razones de su aplicación
1.3. Conceptos de exactitud, precisión y error
1.4. Errores inherentes, de redondeo y por truncamiento
1.5. Errores absoluto y relativo
1.6. Uso de herramientas computacionales

1.1 HISTORIA DE LOS METODOS NUMERICOS
Aunque, como cienciaestructurada y rigurosa, la Matemática Numérica es relativamente joven (siglos XIX y XX), desde tiempos muy remotos se emplearon métodos numéricos aproximados. En el papiro de Rhind (el documento matemático más antiguo que se conserva) que data de unos 2000 años a. n. e., fruto del desarrollo de la antigua civilización egipcia, aparecen, entre más de 80 problemas resueltos, métodos aproximados paracalcular el volumen de un montón de frutos y el área de una circunferencia, tomándola como la de un cuadrado cuyo lado fuera 8/9 del diámetro de la circunferencia. En Babilonia (siglos XX al III, a. n. e.) ya se conocían métodos aproximados para calcular raíces cuadradas. De la antigua Grecia, son famosos los trabajos de Arquímedes (siglo III a. n. e.) en la Cuadratura del círculo que le permitió,aproximando una circunferencia mediante polígonos inscritos y circunscritos, llegar a una aproximación.
Sobre los conocimientos matemáticos de la cultura egipcia los primeros registros que se tienen son el Papiro de Moscú y de Rhind, escritos aproximadamente en 1850 A. de C. y 1650 A. de C., respectivamente. Ambos documentos incluyen ejemplos de cálculos que implican el manejo de ecuacioneslineales con una y dos incógnitas. En cuanto a geometría, determinaron con éxito el área y el volumen de diversas figuras geométricas: entre ellas, el volumen de una pirámide truncada.
Es con los griegos que aparece por primera vez, en el siglo V A.de C., la matemática como una ciencia formal que utiliza el método deductivo como herramienta funda- mental para probar que un resultado es verdadero....