Valor absoluto
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Publicado: 2 de julio de 2013
Valor absoluto
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es elvalor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un númeroreal puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Gráfica de la función valor absoluto.
Índice
1 Valorabsoluto de un número real
1.1 Propiedades fundamentales
1.2 Otras propiedades
2 Valor absoluto de un número complejo
2.1 Propiedades
3 Programación del valor absoluto
4 Notas
5 Referencias
6Enlaces externos
Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:2
Por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igualque cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia dedos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a ladistancia a lo largo de la recta numérica real
Propiedades fundamentales
No negatividad
Definición positiva
Propiedad multiplicativa
Desigualdad triangular (Véase también Propiedad aditiva)Otras propiedades
Simetría
Identidad de indiscernibles
Desigualdad triangular
(equivalente a la propiedad aditiva)
Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)Otras dos útiles inecuaciones son:
Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:
El conjunto de los reales con la norma definda por el valor...
En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es elvalor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un númeroreal puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Gráfica de la función valor absoluto.
Índice
1 Valorabsoluto de un número real
1.1 Propiedades fundamentales
1.2 Otras propiedades
2 Valor absoluto de un número complejo
2.1 Propiedades
3 Programación del valor absoluto
4 Notas
5 Referencias
6Enlaces externos
Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:2
Por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igualque cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia dedos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a ladistancia a lo largo de la recta numérica real
Propiedades fundamentales
No negatividad
Definición positiva
Propiedad multiplicativa
Desigualdad triangular (Véase también Propiedad aditiva)Otras propiedades
Simetría
Identidad de indiscernibles
Desigualdad triangular
(equivalente a la propiedad aditiva)
Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)Otras dos útiles inecuaciones son:
Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:
El conjunto de los reales con la norma definda por el valor...
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