Valor absoluto

Valor Absoluto
La distancia de un número en la recta numérica desde cero (0) se llama valor absoluto. Se representa con el símbolo |x| . El valor absoluto de un número se calcula de lasiguiente manera:
• si el número es negativo, lo convertimos a positivo.
• si el número es cero o positivo, se queda igual.

Ejemplos:
|7| = 7
|-7| = 7Definición:
| | Sea x un número real, representaremos su valor absoluto como |x| léase “valor absoluto de x” y lo|
| |definimos como:|
| ||
|Valor Absoluto |-x si x < 0 |
| ||x|= |
| |x si x ≥ 0|


“Es decir, el valor absoluto de un número negativo (x < 0) es su simétrico; o sea, un número con la misma magnitud, pero positivo. En cambio, cuandoel número es positivo, su valor absoluto coincide con él; lo mismo ocurre para cero, su valor absoluto es él mismo”.
Por ejemplo: |-23| =23
Pero también,|23| = 23
Operaciones con valor absoluto
Sean a y b números reales y sea n un entero positivo.
1. [pic] 2. [pic]
3. [pic] 4. [pic]
Propiedades de Valor Absoluto

Sean a y bnúmeros reales y sea k un número real positivo:
1. -│a│≤ a ≤│a│
2. │a│≤ k si y sólo si –k ≤ a ≤ k
3. k ≤│a│ si y sólo si k ≤ a ó a ≤ -k
4. Desigualdad triangular: │a+b│ ≤ │a │ +...