Valor actual

VALOR ACTUAL O PRESENTE

En ocasiones se conoce cual es el monto que debe pagarse o que se debe recibir, y que se quiere determinar el capital que es necesario invertir en el monto presente a una tasa de interés determinada, para llegar a tener dicho monto; se esta entonces en presencia de un problema denominado valor actual o valor presente.

El valor actual muestra como su nombre lo indica,cual es el valor en un momento determinado de una cantidad que se recibirá o pagara en un tiempo posterior.

Formula
C = M / (1 + i)n

Ejercicios de interés compuesto

1. Cuál es la tasa de interés por periodo de:

a) 60% anual capitalizable mensualmente?
60/12= 5% mensual

b) 36% semestral capitalizable trimestralmente?
36/2= 18% trimestralmente

c) 12% trimestral
12%trimestralmente

d) 15% anual?
15% anualmente

e) 18% anual capitalizable semestralmente?
9% semestralmente

f) 18% anual capitalizable mensualmente?
1.5% mensualmente

g) 6.5% mensual?
6.5% mensualmente

3.- Elabore la gráfica que muestre el crecimiento de una inversión de 1000 en una año si se deposita en una cuenta de valores que paga:

a) 10% anual convertible semestralmente1000(1+(.10/2))2=1102.50
b) 20% anual convertible semestralmente 1000(1+(.20/2))2=1210.00
c) 30% anual convertible trimestralmente 1000(1+(.30/4))4=1335.47
d) 40% anual convertible trimestralmente 1000(1+(.40/4))4=1464.10
e) 50% anual convertible trimestralmente 1000(1+(.50/4))4=1601.81
f) 50% anual convertible mensualmente 1000(1+(.50/12))12=1632.09
g) 60% anual convertible mensualmente1000(1+(.60/12))12=1795.86
h) 70% anual convertible mensualmente 1000(1+(.70/12)12=1974.56
i) 80% anual convertible mensualmente 1000(1+(.10/12))12=2168.42

5. - Determine el monto acumulado de 5000 que se depositan en una cuenta de valores que paga el 24% anual convertible mensualmente:

a) Al cabo de un año.
M= 5000(1+(.24/12))12=6341.21
b) Al cabo de dos años.
M= 5000(1+(.24/12))24=8042.18
c) Al cabode tres años
M= 5000(1+(.24/12))36=10199.44
d) Al cabo de cinco años
M= 5000(1+(.24/12))60=16405.15

7. - Tabule el crecimiento de $1 a 1,5,10,15 y 20 años si los tipos de interés compuesto anual son: 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 100%.

1(1+(.10/12))12=1.10

1(1+(.10/12))60=1.61

1(1+(.10/12))120=2.59

1(1+(.10/12))180=4.18
1(1+(.10/12))240=6.73 etc.

Años % 1 5 1015 20
10 1.10 1.61 2.59 4.18 6.73
20 1.20 2.49 6.19 15.41 38.34
30 1.30 3.71 13.79 51.19 190.05
40 1.40 5.38 28.93 155.57 836.68
50 1.50 7.59 57.67 437.89 3325.26
60 1.60 10.49 109.95 1152.92 12089.26
70 1.70 14.20 201.60 2862.42 40642.31
80 1.80 18.90 357.05 6746.64 127482.36
90 1.90 24.76 613.05 15181.13 375899.73
100 2.00 32.00 1024.00 32768.00 1048576.00

9. - Cuanto dinero debepagarse a un banco que hizo un préstamo de 30000 si se reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es del 0.44 anual convertible trimestralmente?

M=C(1+i)n
M=3000(1+(.44/4))4=45542.11

11. - Una persona deposita su dinero en el banco a plazo de dos años y a una tasa de 0.35 convertible semestralmente. Debido a una emergencia, debe retirar su dinero al cabo de 15 meses. Cuál será elmonto acumulado que se le entregue si deposito 12000?

M=C(1+i)n
M=12000(1+(.35/2))2.5=17958.74

13. - Las poblaciones de un estado han crecido a una tasa anual de 2.8% durante los últimos 5 años. Si el numero actual de habitantes es de 3 825 000 cual seria su población en 5, 10, y 20 años considerando:

a) Que la tasa de crecimiento poblacional no cambia?
3825000(1+(.028/12))60=4399079.733825000(1+(.028/12))120=5059321.116
3825000(1+(.028/12))240=6691955.60

b) Que la población crece al 2.8% los primeros 5 años, 2.5% los siguientes 5 años, y 2.0% los últimos años.

3825000(1+(.028/12))60=4399079.73

3825000(1+(.025/12))120=4910119.9

3825000(1+(.020/12))240=5704330.27

15. - Determine la tasa de interés efectiva que se recibe de un deposito bancario si la tasa...