Valor-del-dinero-en-el-tiempo

Finanzas Corporativas

CAPÍTULO IV

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

1. LÍNEAS DE TIEMPO

0 1 2 3 4 5

▪ El período de tiempo 0 corresponde al día de hoy.
El período de tiempo 1 corresponde al final de período 1 o inicio de período 2.
El período de tiempo 2 corresponde al final de período 2 oinicio de período 3.

Los períodos por lo general consisten en años, pero también se usan otros intervalos de tiempo como ser semianuales anuales, trimestres, meses e incluso días.

▪ Los flujos de efectivos se colocan debajo del tiempo.
El flujo de salida es un depósito, costo o cantidad pagada (tiene signo -) y el flujo de entrada es un ingreso (tiene signo +).

▪ La tasa de interésse ubica arriba entre dos períodos.

0 5% 1 100% 2

- 100 ?

2. VALOR FUTURO (FV)

▪ Definición: El FV es el monto al cual un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo crecerán a lo largo de un período determinado de tiempo después de que se sujeten a un proceso de composición a una tasa de interésdeterminada.

Para empezar hay que definir los siguientes términos:

- PV = Valor presente (o monto inicial)
- i = Tasa de interés pagada (también expresada como k)
- FVn = Valor futuro, o monto final después de n períodos.
- n = Número de períodos

▪ Ejemplo:

0 5% 1 2 3 4 5-100 FV1? FV2? FV3? FV4? FV5?

a) Se deposita 100 en la cuenta

b) Primer año: INT = PV x i = 100 x 0.05 = 5

FV1 = PV + INT = PV + PV x i
= PV (1+ i)
= 100 (1 + 0.05) = 105

c) Segundo año: FV2 = FV1 + FV1 x i
= PV (1+ i) + PV (1+ i)x i
= PV (1+ i) [1+ i (
= PV (1+ i)^2
= 100 (1 + 0.05)^2 = 110.25

d) Tercer año: FV3 = PV (1+ i)^3
= 100 (1 + 0.05)^3 = 115.76

FVn = PV (1 + i)^n

FVn = PV . FVi, n Donde FVi, n = (1 + i)^n
y es obtenida de una tabla

3.VALOR PRESENTE (PV)

▪ Definición: El PV es el valor que tendrían hoy un flujo de efectivos futuros o una serie de flujos de efectivos.

▪ Ejemplo:

- Se tiene la oportunidad de comprar un valor de bajo riesgo que pagará $ 127.63 al final de 5 años.
- Por otro lado el banco está ofreciendo un 5% de interés sobre CD´s a 5 años (esta tasa se define como la tasa de costo deoportunidad).

0 5% 1 2 3 4 5

PV=? 127.63

FV5

PV = FV5 = 127.63 = 100
(1+ i)^5 (1+0.05)^5

Si la tasa de costo de oportunidadfuera superior al 5%, no convendría comprar este valor.

PV = FVn = FVn ( 1 )
(1 + i)^n (1+ i)^n

PV = FVn 1 ^n
1+ i

PV = FVn . PV i,n

4. RELACIÓN ENTRE FVi,n, PVi,n, n, TASA DE INTERÉS Y TIEMPO

FV i,n

3FVi, n = (1 + i)^n

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Período

PV i,n

PVi,n = ( 1 )
(1+i)^n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Período

FVi,n = ( 1+ i )^n
PVi, n = ( 1 )...