Van hiele

TEMA: “Aplicación del modelo de razonamiento de Van Hiele para la comprensión del tema de Semejanza de Triángulos en tercero de secundaria”

De Santiago Cruz Cinthya Elizabeth.

INVESTIGACIÓN

1.- ¿Por qué Geometría? Propuestas didácticas para la ESO. Editorial Síntesis, S. A.
Claudia Alsina Catalá, Josep Mª Fortuny Amemí, Rafael Pérez Gómez.

La educación matemática tiene la obligación(o al menos la posibilidad) de considerar como imprescindible ofrecer a los futuros ciudadanos una cierta cultura geométrica, una cultura que requiere desarrollar unas habilidades especificas, tener un vocabulario adecuado y poseer una visión global de las aplicaciones actuales y una sensibilidad por el buen razonar, por la belleza y la utilidad.
La enseñanza y la geometría de hoy
*Actualmente, la enseñanza de la Geometría debería incluir muchos aspectos. Entre ellos podemos enumerar los siguientes:
a) La geometría como ciencia del espacio.
b) La geometría como método de visualizar conceptos y procesos matemáticos.
c) La geometría como punto de encuentro entre la Matemática como teoría y la Matemática como modelo.
* Objetivo de la enseñanza de la Geometría en la ESOa) Será deseable en la enseñanza de la geometría aquello que se sea útil con rango futurible y pueda motivarse desde la actualidad: razonar correctamente (deductivamente e inductivamente), representar, abstraer, relacionar clasificar y resolver, son verbos claves en el abanico de lo deseable.
b) Objetivos terminales de la ESO: Conceptuales, procedimentales y actitudinales.
*Habilidades deseables y procesos más relevantes:
a) La visualización. Después de haber observado un objeto, la visualización consiste en poder memorizar (suficientemente) imágenes parciales a fin de poder reconocer objetos iguales o semejantes por cambio de posición o de escala, entre una diversidad de objetos teniendo el mismo croquis.
b) La estructuración. Después de haber visualizado un objeto,su “estructuración” consiste en poder reconocer y reconstruir un objeto a partir de sus elementos básicos constituyentes.
c) La traducción. Consiste en poder reconocer un objeto a partir de una descripción literaria y viceversa.
d) La determinación. Consiste en poder reconocer su existencia a partir de una descripción de sus relaciones métricas.
e) La clasificación. Consiste en poderreconocer clases de objetos equivalentes según diferentes criterios de clasificación.
* Cualquier aprendizaje debe pasar por una etapa previa de observaciones. En geometría, las experiencias sensibles, visuales y táctiles han de constituir la base sobre la cual fundamentar las actividades y abstracciones posteriores.
* Un modo de analizar el aprendizaje de la geometría es el propuesto porVan Hiele. El trabajo de Van Hiele propone un modelo de estratificación del conocimiento humano en una serie de niveles del conocimiento que permiten categorizar los distintos grados de representación del espacio.
* Una de las aportaciones más significativas de los niveles de Van Hiele es reconocer los obstáculos que encuentran los estudiantes delante de ciertos conceptos y relacionesgeométricas. Si los estudiantes están en un nivel de conocimiento de grado 0 y se les presenta una situación de aprendizaje que requiere un vocabulario, unos conceptos y unos conocimientos de nivel 1, no son capaces de progresar en la situación problemática presentada, y por lo tanto se produce el fracaso en su aprendizaje.
* Se proponen cinco niveles de conocimiento en geometría
a) Nivel 0. Losindividuos persiven las figuras como un todo global.
b) Nivel 1. Los individuos pueden analizar las partes y las propiedades particulares de la figura.
c) Nivel 2. Los individuos determinan las figuras por sus propiedades.
d) Nivel 3. Los individuos pueden desarrollar secuencias de proposiciones para deducir una propiedad de otra.
e) Nivel 4. Los individuos están capacitados...