Var creidto

Enfoques diferentes para medir el valor en riesgo (VAR) y su comparación. Aplicaciones.

ENFOQUES DIFERENTES PARA MEDIR EL VALOR EN RIESGO (VAR) Y SU COMPARACIÓN. APLICACIONES

Julio García Villalón Universidad de Valladolid

Josefina Martínez Barbeito Universidad de A Coruña

RESUMEN
Se inicia la ponencia con una sucinta revisión de los conceptos del VAR. A continuación, se consideran yvaloran de forma crítica los distintos enfoques para medir el VAR: Delta-Normal; Delta-Gamma; Simulación histórica; Simulación Monte Carlo y Contraste Estrés. Finalmente, se hace referencia a algunas aplicaciones del VAR.

XIII Jornadas de ASEPUMA

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Julio García Villalón, Josefina Martínez Barbeito

1. EL VALOR EN RIESGO (VAR)
Mide la posible pérdida máxima esperada durante undeterminado intervalo de tiempo, bajo condiciones normales del mercado y dentro de un nivel de confianza establecido. El VAR proporciona una medida resumida del riesgo de mercado. Podemos distinguir entre el VAR absoluto (es decir, la cantidad absoluta en Riesgo) y el VaR relativo (es decir, la cantidad absoluta en riesgo más las ganancias esperadas). También cabe hablar de un procedimiento de estimacióndel VAR, de una metodología del VAR y de un enfoque del VAR para el control y dirección del riesgo. Formalmente, el VaR se define como: La pérdida que puede acaecer en una cartera. • • Con probabilidad. En un intervalo de tiempo t.

Matemáticamente, el VAR es el (1- α)-cuantil de la distribución P/G (Pérdidas/Ganancias), es decir, que satisface la relación: P[v(w) ≤ VAR ] = 1 − α donde v(w)denota el cambio en el valor de la cartera –llamado P/G- e implica que v(0)=0 y suponemos que la distribución de P/G es una función continua y estrictamente monótona. Una cuestión importante es que el valor de α sea un nivel de confianza adecuado. Prácticamente, por ejemplo, una entidad bancaria podría considerar que el VAR diario de una cartera operativa es de 50 millones de u.m. con un nivel deconfianza del 90%. Esto quiere decir que solamente hay 10 posibilidades entre 100, en condiciones normales del mercado, de que acaezca una pérdida superior a los 40 millones de u.m. Fijando un nivel de confianza p tal como el 99% y un horizonte temporal (p.e. 2 semanas) el VAR de una cartera dada es la pérdida en el valor de mercado que es excedido con probabilidad 1-p. Es decir, si p=0.99, entonces,con probabilidad del 99%, la pérdida excede el VAR con el 1% de probabilidad. Conviene observar que el VAR no es la diferencia entre el Valor esperado y el Valor p-crítico de las pérdidas, sino más bien es el valor p-crítico. No hay mucha diferencia en la práctica de la tolerancia del error, de las técnicas de modelación corrientes y los horizontes temporales cortos.

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Gráficamente:

Por tanto, el VAR es interesante para la dirección de la empresa puesto que valora los riesgos de las operaciones de mercado y de inversión; proporciona

información a los accionistas respecto a los riesgos financieros de su empresa; se puede utilizar para determinar límitesposicionales de los operadores y para la asignación de los recursos escasos de capital; los inversionistas utilizan el VAR para controlar lo mejor posible los riesgos financieros; el VAR ha creado una metodología para hacer frente al riesgo permitiendo evitar posibles desastres financieros; el VAR da a conocer la posible pérdida máxima (PM) en un determinado horizonte temporal dentro de un determinadointervalo de confianza.

2. MÉTODOS PARA MEDIR EL VAR
Debido a que el VAR ha llegado a constituir un elemento esencial en lo relativo a la herramienta de los directores del riesgo, ya que proporciona una medida cuantitativa de los perjuicios del riesgo, en la práctica, el objetivo debe ser proporcionar un estimador del riesgo razonablemente exacto a un coste asequible. Esto implica elegir...