Numeros racionales

Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por .

Operaciones con números racionales
Suma y restade números racionales
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a comúndenominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Propiedades de la suma de números racionales
1. Interna:
a + b
2. Asociativa:
(a + b) + c = a + (b +c) ·

3. Conmutativa:
a + b = b + a

4. Elemento neutro:
a + 0 = a

5. Elemento opuesto
a + (−a) = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

Multiplicación denúmeros racionales

Propiedades de la multiplicación de números racionales
1. Interna:
a · b
2. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)

3. Conmutativa:
a · b = b · a

4. Elemento neutro:
a·1 = a

5. Elemento inverso:

6. Distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c

7. Sacar factor común:
a · b + a · c = a · (b + c)

División de números racionales

.
Ejemplo: ¿La raízcuadrada de 2 es un número irracional?
Mi calculadora dice que la raíz de 2 es 1.4142135623730950488016887242097, ¡pero eso no es todo! De hecho sigue indefinidamente, sin que los números se repitan.

Nose puede escribir una fracción que sea igual a la raíz de 2.
Así que la raíz de 2 es un número irracional
Números irracionales famosos
| Pi es un número irracional famoso. Se han calculado más deun millón de cifras decimales y sigue sin repetirse. Los primeros son estos:3.1415926535897932384626433832795 (y sigue...) |
| El número e (el número de Euler) es otro número irracional famoso. Sehan calculado muchas cifras decimales de e sin encontrar ningún patrón. Los primeros decimales son:2.7182818284590452353602874713527 (y sigue...) |
| La razón de oro es un número irracional....