variables y ecuaciones

1) Variables:

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo. El término «variable» se utiliza aún fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado.
En cálculo, álgebra y geometría, suele hacerse la distinción entre variablesindependientes y variables dependientes. En una expresión matemática como por ejemplo una función , la letra x representa a la variable independiente, y la letra y a la variable dependiente.
En una igualdad del tipo f(x)=g(x), la incógnita x es una variable matemática y f(x) y g(x) son funciones matemáticas, en el sentido que asocian a un valor, por ejemplo 1, los números notados f(1) y g(1).
1.1)Variable Discreta: Es aquella que solo puede tomar valores dentro de un conjunto numerable, es decir, no acepta cualquier valor sino solo aquellos que pertenecen al conjunto.
Las variables discretas son aquellas cuyas observaciones se agrupan ‘inherentemente’ o ‘naturalmente’ en categorías, porque dichas variable por su naturaleza sólo pueden tomar ciertos valores muy específicos. El “género” de unsujeto es un buen ejemplo de una variable discreta: los seres humanos pueden ser mujeres u hombres, se ajustan a una u otra categoría y no hay continuidad ni puntos intermedios entre ellas. Los países o regiones del mundo también son buenos ejemplos de variables discretas. Otro ejemplo son las calificaciones o educación de los maestros. Podemos crear las siguientes categorías para describir estaúltima variable: (a) educación primaria completa, (b) educación secundaria completa, (c) educación superior incompleta, (d) educación superior completa y (e) educación de postgrado.
1.2) Variable Continua: Esta puede tomar un valor cualquiera dentro de un rango predeterminado. Y siempre entre dos valores observables va a existir un tercer valor intermedio que también podría tomar la variablecontinua.
Un atributo esencial de una variable continua es que, a diferencia de una variable discreta, nunca puede ser medida con exactitud; el valor observado depende en gran medida de la precisión de los instrumentos de medición. Con una variable continua hay inevitablemente un error de medida. Como ejemplo, la estatura de una persona (1.710m, 1.715m, 1.174m....), el tiempo (la hora), el ingreso delas familias en un país, un buen ejemplo en el área de la educación son las “calificaciones de pruebas”, que sólo se pueden agrupar arbitrariamente creando ‘intervalos’ artificiales, como por ejemplo 1-20, 21-40, etc. Note que los intervalos también podrían ser 1-10, 11-20, 21-30, etc., o cualquier otro intervalo que se prefiera, ya que la variable no se ajusta naturalmente a categoríaspredeterminadas como en el caso de las variables discretas.
1.3) Variable Endógena: Se explica dentro de un modelo económico a partir de sus relaciones con otras variables (que a su vez pueden ser endógenas o exógenas). Estas variables de alguna manera podemos controlar o estimar su probabilidad de ocurrencia. Por ejemplo si tengo varios años trabajando en una empresa, puedo creer que no seré despedido ypor lo tanto tomar un préstamo.  Si corro 5 kilómetros diarios, puedo pensar que terminaré una media maratón.  Seguir en la misma empresa y terminar la carrera son ejemplos de proyecciones fácilmente predecibles. En economía es importante diferenciar entre las variables endógenas y las exógenas.  Por ejemplo, los gustos de los consumidores es algo endógeno al mercado.
1.4) Variable Exógena:Contrario a la variable endógena, estás son aquellas las cuales escapan de nuestro control. Muchas veces actúan en nuestra contra y no se puede estimar su probabilidad de ocurrencia, por ejemplo doblarse un pie. Las variables que escapan de nuestro control regularmente dificultan alcanzar el éxito. Si hay un terremoto, o padecemos de una enfermedad, estos eventos no los podemos prever, simplemente...