Varianza Y Desviación Estándar O Típica

Varianza
En un conjunto de datos la varianza se define como el promedio de los cuadrados de las desviaciones de los datos con respecto a la media.Se representa mediante: σ2

Varianza para datos no agrupados
Cuando se tiene un conjunto de datos no agrupados, la varianza se obtiene mediante:Donde:
σ2 = Es la Varianza
Xi = Es el Valor de i-ésimo dato.
= Es la media del conjunto de datos.
n = Es el numero todal de datos.Ejemplo:
Se calcula la varianza para el siguiente conjunto de datos no agrupados:
12 25 8 15 5 18 26 14 9 10
Determinando el Valor de la media.* = 12+25+8+15+5+18+26+14+9+10
10
* = 14.2
La varianza es:
σ2 = 12 (14.2) 2+25 (14.2) 2+8 (14.2) 2+15(14.2) 2+5 (14.2) 2+18 (14.2) 2+26 (14.2) 2+14 (14.2) 2+9 (14.2) 2+10 (14.2) 210

* = 443.6
10
  = 44.36

Desviación Estándar o Típica
La desviación estándar de un conjunto dedatos se define como la raíz cuadrada de la varianza, se denota con σ. Tiene las mismas unidades que los datos originales y su valor indica la forma enque están distribuidos los datos con respecto a la media.
El valor de la desviación estándar se obtiene con las formulas siguientes:

Para datosno agrupados:
Con el ejemplo anterior (varianza) podemos obtener la Desviación estándar.
σ2 = 44.36
44.36
44.36

σ =

σ = 6.6603