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Interpolación
En el subcampo matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos.
En ingeniería y algunas ciencias es frecuente disponer de un cierto número de puntos obtenidos por muestreo o a partir de un experimento y pretender construir una función que los ajuste.Otro problema estrechamenteligado con el de la interpolación es la aproximación de una función complicada por una más simple. Si tenemos una función cuyo cálculo resulta costoso, podemos partir de un cierto número de sus valores e interpolar dichos datos construyendo una función más simple. En general, por supuesto, no obtendremos los mismos valores evaluando la función obtenida que si evaluásemos la función original, sibien dependiendo de las características del problema y del método de interpolación usado la ganancia en eficiencia puede compensar el error cometido.
En todo caso, se trata de, a partir de n parejas de puntos (xk,yk), obtener una función f que verifique

a la que se denomina función interpolante de dichos puntos. A los puntos xk se les llama nodos. Algunas formas de interpolación que se utilizancon frecuencia son la interpolación lineal, la interpolación polinómica (de la cual la anterior es un caso particular), la interpolación por medio de spline o la interpolación polinómica de Hermite.
Interpolación Lineal

La línea azul representa la interpolación lineal entre los puntos rojos.Uno de los métodos de interpolación más sencillos es el lineal.En general, en la interpolación lineal seutilizan dos puntos, (xa,ya) y (xb,yb), para obtener un tercer punto interpolado (x,y) a partir de la siguiente fórmula:

La interpolación lineal es rápida y sencilla, pero no muy precisa.
Falla

Falla.
En geología, una falla es una discontinuidad que se forma por fractura en las rocas superficiales de la Tierra (hasta unos 200 km de profundidad) cuando las fuerzas tectónicas superan laresistencia de las rocas. La zona de ruptura tiene una superficie generalmente bien definida denominada plano de falla y su formación va acompañada de un deslizamiento de las rocas tangencial a este plano.
El movimiento causante de la dislocación puede tener diversas direcciones: vertical, horizontal o una combinación de ambas. En las masas montañosas que se han alzado por movimiento de fallas, eldesplazamiento puede ser de miles de metros y muestra el efecto acumulado, durante largos periodos, de pequeños e imperceptibles desplazamientos, en vez de un gran levantamiento único. Sin embargo, cuando la actividad en una falla es repentina y brusca, se puede producir un gran terremoto, e incluso una ruptura de la superficie terrestre, generando una forma topográfica llamada escarpe de falla.* |
Elementos de una falla
* Plano de falla: Plano o superficie a lo largo de la cual se desplazan los bloques que se separan en la falla. Con frecuencia el plano de falla presenta estrías, que se originan por el rozamiento de los dos bloques.
* Labio levantado: También llamado Bloque Superior, es el bloque que queda por encima del plano de falla.
* Labio hundido: También llamadoBloque Inferior.
Características de una falla

Un pequeño afluente del río San Juan (a su vez, afluente del río Guárico en Venezuela, perteneciente a la cuenca del Orinoco, se desprende de la vertiente meridional de la Serranía del Interior en una zona fallada que muestra varias facetas triangulares a ambos lados.
Las siguientes características nos permiten describir las fallas:
*Dirección: Ángulo que forma una línea horizontal contenida en el plano de falla con el eje norte-sur.
* Buzamiento: Ángulo que forma el plano de falla con la horizontal.
* Salto de falla: Distancia entre un punto dado de uno de los bloques (p. ej. una de las superficies de un estrato) y el correspondiente en el otro, tomada a lo largo del plano de falla.
* Escarpe: Distancia entre las...
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