vector

1. VECTOR: En Física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su longitud, su dirección u orientación y su sentido (que disting...ue el origen del extremo). Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométrica-mente como segmentos de recta dirigidos («flechas») enel plano \R^2 o en el espacio \R^3.
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de ladirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:

siendo sus coordenadas:

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:




Si un vector en de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:

siendo sus coordenadas:Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.



El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.



El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.



El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde lacaracterística vectorial representado por el vector.



El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.



Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Nombre
Dirección
Sentido
Modulo
Punto de aplicación

Cantidades vectoriales:
 
Algunas cantidades quedan totalmente descritas si se expresan con un número y una unidad. Por ejemplo, unamasa de 30 kg. La masa queda totalmente descrita por su magnitud representada por el número (para el caso, 30 es la magnitud) y las unidades correspondientes para la masa: kilogramos. Estas cantidades son escalares.
*Definición: Una cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad.
Las operaciones entre cantidades escalares deben ser dimensionalmentecoherentes; es decir, las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse.
30 kg + 40 kg = 70 kg
20 s + 43 s = 63 s
Algunas cantidades escalares comunes son la masa, rapidez, distancia, tiempo, volúmenes, áreas entre otras.

Para el caso de algunas cantidades, no basta con definirlas solo con un número y una cantidad, sino además se debe especificar una dirección y un sentidoque las defina completamente. Estas cantidades son vectoriales.
*Definición: Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número, una unidad y una dirección.
Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores.
Por ejemplo, "una velocidad de 30 km/h" queda totalmente descrita si se define su dirección y sentido: "una velocidad de30 km/h hacia el norte" a partir de un marco de referencia determinado (los puntos cardinales).
Entre algunas cantidades vectoriales comunes en física son: la velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras.
 

 
Existen diferentes formas de expresar una cantidad vectorial. Una de ellas es la fotma polar, que se escribe como un par de coordenadas, en las...