Vector

Física 1


Tema: Vector



INDICE
TEMAS

NUM. DE PAGINA
Introducción
3
¿Qué es un vector?
4
Definición de vector
5
Características de un vector
6
7
Magnitud vectorial
8
Notación vectorial
9
Clasificación de vectores
10
Componentes de un vector
11
Representación grafica de un vector
12



INTRODUCION


Es este proyecto definiremos que es unvector, sus características, tipos de vectores, definición, origen, modulo, dirección, sentido etc.
U n vector es un determinado por cuatro características: una magnitud (también denominada módulo o intensidad), una dirección, un sentido y un punto de aplicación. Se representa como. Es útil para describir magnitudes tales como posición, velocidades, aceleraciones, fuerzas, momento lineal, etc.,que no pueden ser descritas tan solo por un número real.








¿QUE ES UN VECTOR?

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es un tipo de representación geométrica para representar una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (quedistingue el origen del extremo).1 2 3
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Losvectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiereindicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

DEFINICION DE VECTOR

Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores dedimensión n \, se representa como \mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:
(left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3ó bidimensional \mathbb{R}^2).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características: 1 2 3
Módulo: la longitud del segmento
Dirección: la orientación de la recta
Sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que sedefine el vector con solo dos características: módulo y dirección.4
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente.
\overrightarrow{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) \,

CARACTERISTICAS DE UN VECTOR

Coordenadas cartesianas.
Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector está en el plano xy, serepresenta:

\vec{V} =
\boldsymbol{V} =
(V_x, V_y)
Siendo sus coordenadas: V_x, \; V_y
Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:

\vec{V} =
\vec{V_x} + \vec{V_y}
Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:
\vec{V} =
\boldsymbol{V} =
(V_x, V_y, V_z)
Siendo sus coordenadas:
V_x,...