Vectores-fisica

INTRODUCCION
BERNARDO ARENAS GAVIRIA Universidad de Antioquia Instituto de Física 2009

Índice general

0. Introducción 0.1. Cantidades físicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.1.1. Análisis dimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.1.2. Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2. Vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.1.Cantidades escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.2. Cantidades vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.3. Notación vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.4. Representación de un vector . . . . . . . . . . . . 0.2.5. Dirección de un vector . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.6. Vectores iguales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.7. Vectores iguales y opuestos. . . . . . . . . . . . . 0.2.8. Vectores unitarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.9. Suma o composición de vectores . . . . . . . . . . 0.2.10. Suma de vectores por el método gráfico . . . . . . 0.2.11. Componentes rectangulares de un vector . . . . . 0.2.12. Suma de vectores por componentes rectangulares 0.2.13. Producto entre vectores . . . . . . . . . . . . . . . 0.2.14. Productoescalar o producto punto entre vectores 0.2.15. Producto vectorial o producto cruz entre vectores 0.2.16. Derivadas con vectores . . . . . . . . . . . . . . . 0.3. Coordenadas polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.4. Pautas generales en la solución de problemas . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 1 1 1 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 9 10 10 12 14 15 16

3

Cap´tulo ı

0
partir de las cuales es posible expresar cualquier otra cantidad física. Estasson: la longitud cuya dimensión es L, la masa cuya dimensión es M, el tiempo cuya dimensión es T y la carga eléctrica cuya dimensión es C. En lo que sigue, la dimensión de una cantidad física se expresa encerrando la cantidad física entre corchetes. Por ejemplo si A es un área, su dimensión se expresa en la forma [A]. En el área de la mecánica, sólo es necesario considerar las tres primerascantidades fundamentales, esto es, L, M y T, ya que se tratarán temas en los cuales no interviene la carga eléctrica. Por ello, se hace referencia únicamente a las que son de interés en los temas a tratar cuando se analiza el movimiento de los cuerpos. Cualquier otra cantidad física se encuentra dentro del grupo de las denominadas cantidades derivadas, tales como: área (A) con dimensión [ A] = L2 ,volumen (V) con dimensión [V ] = L3 , densidad (ρ) con dimensión [ρ] = ML−3 , fuerza (F) con dimensión [F] = MLT−2 , velocidad (v) con dimensión [v] = LT−1 , etc.

Introducción
Objetivos En esta introducción se busca Mostrar la importancia del análisis dimensional en la física. Obtener las relaciones numéricas entre los diferentes sistemas de unidades que se emplean en la física. Distinguir entreuna cantidad escalar y una cantidad vectorial. Analizar las diferentes operaciones con vectores Mostrar las relaciones matemáticas entre coordenadas rectangulares y coordenadas polares.

0.1. Cantidades físicas
0.1.1. Análisis dimensional
Los conceptos, leyes y principios de la física, se expresan mediante ecuaciones que contienen diferentes tipos de cantidades denominadas cantidades físicas....