vectores

VECTORES
MAGNITUD VECTORIAL
Es aquella magnitud que aparte de conocer su valor numérico y su unidad respectiva, es necesario conocer también la dirección y sentido para
que así dicha magnitud logre estar perfectamente determinada.
Veamos un ejemplo sencillo:

Si una persona desea disparar una flecha al blanco, ella debe conocer la
fuerza (módulo) mínima que debe aplicar a la flechapara que ésta se
incruste en el tablero; pero supongamos que a dicha persona después
de conocer la distancia de ella al blanco, le tapan los ojos. ¿Sabrá a donde apuntar?, la respuesta es no, pues conocerá cuanto debe tirar de la
cuerda pero no sabrá hacia donde. ¿Qué falta? le falta la ubicación del
blanco (dirección y sentido). Queda demostrado entonces que la fuerza es una magnitudvectorial, pues a parte del valor y unidad respectiva, se necesita la dirección y sentido.

VECTOR
Es un segmento de línea recta
orientada que sirve para representar a las magnitudes vectoriales.
r
A = A ; se lee vector A

r
A = A = A ; se lee: Módulo
del vector A

Jorge Mendoza Dueñas

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ELEMENTOS DE UN VECTOR:
A)

D)

Vectores iguales
Son aquellos vectores que tienen la mismaintensidad, dirección y sentido.

Punto de aplicación.- Está dado por el origen del vector.

B)

Intensidad, módulo o magnitud.- Es el
valor del vector, y generalmente, está dado en
escala. ejm. 5 unidades de longitud equivale a 5 N (si se tratáse de fuerza).
A y B soniguales

C)

Sentido.- Es la orientación del vector.

D)

Dirección.- Está dada por la línea de acción

E)
delvector o por todas las líneas rectas paralelas a él.

Vector opuesto ( − A )
Se llama vector opuesto ( −A ) de un vector A
cuando tienen el mismo módulo, la misma dirección, pero sentido contrario.

ALGUNOS TIPOS DE VECTORES:
A)

Vectores colineales
Son aquellos vectores que están contenidos
en una misma línea de acción.

A, B y C son colineales

B)

Vectores concurrentes
Sonaquellos vectores cuyas líneas de acción,
se cortan en un solo punto.

A y − A son vectores opuestos entre sí

PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN
ESCALAR
Cuando un vector se multiplica por un escalar, resulta otro vector en la misma dirección y de módulo igual a tantas veces el escalar por el módulo del
vector dado.
Ejemplos.

A, B y C son concurrentes

C)

Vectores coplanares
Son aquellosvectores que están contenidos
en un mismo plano.

4 unidades 2 unidades 8 unidades
A, B y C son coplanares

Vectores

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OPERACIONES VECTORIALES
ADICIÓN DE VECTORES

B)

Método del Triángulo
Válido sólo para dos vectores concurrentes y
coplanares. El método es el siguiente. Se unen
los dos vectores uno a continuación del otro
para luego formar un triángulo, el vectorresultante se encontrará en la línea que forma
el triángulo y su punto de aplicación concidirá
con el origen del primer vector.

Sumar dos o más vectores, es representarlos por
uno sólo llamado resultante. Este vector resultante produce los mismos efectos que todos juntos.
Hay que tener en cuenta que la suma vectorial no
es lo mismo que la suma aritmética

R = A+B+C+D

R = A+B

C)

ADICIÓNDE VECTORES - MÉTODO GRÁFICO
A)

Método del Paralelogramo
Este método es válido sólo para dos vectores
coplanares y concurrentes, para hallar la resultante se une a los vectores por el origen
(deslizándolos) para luego formar un
paralelogramo, el vector resultante se encontrará en una de las diagonales, y su punto de
aplicación coincidirá con el origen común de
los dos vectores.

Métododel Polígono
Válido sólo para dos o más vectores concurrentes y coplanares. El método es el siguiente. Se unen los dos vectores uno a continuación del otro para luego formar un polígono,
el vector resultante se encontrará en la línea
que forma el polígono y su punto de aplicación coincidirá con el origen del primer vector.

R = A+B+C

En el caso de que el origen del primer vector coincida...