vectores

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo). Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en elplano  o en el espacio .
En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
Algunosejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la direcciónen la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.



Conceptos fundamentales
Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector, la notación de los mismos, etc.


Se llama vector de dimensión  a una dupla de  números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos losvectores de dimensión  se representa como  (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector  perteneciente a un espacio  se representa como:
(left), donde 
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional  ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hayque distinguir tres características:
Módulo: la longitud del segmento
Dirección: la orientación de la recta
Sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta

Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.


Características de un vector

Un vector se puede definir por sus coordenadas,así un vector en de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:


Siendo sus coordenadas:




Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.


El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.


El sentido, indicado por la punta de flecha, siendouno de los dos posibles sobre la recta soporte.


El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representada por el vector.


El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.


Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:
Nombre
Dirección
Sentido
Modulo
Punto de aplicaciónMagnitudes vectoriales

Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.


Representación de los vectores.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como la masa, la presión, el volumen, la energía, la temperatura, etc; que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas en su medida, aparecen otras,tales como el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, etc., que no quedan completamente definidas dando un dato numérico, sino que llevan asociadas una dirección. Estas últimas magnitudes son llamadas vectoriales en contraposición a las primeras llamadas escalares.
Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de...