vectores

Vectores

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1.- Dado el vector P de coordenadas cartesianas (3,4,0), calcular el valor de t para
que el vector primera derivada con respecto a t, del vector Q= t2i - (3t + 2) j + t3 k
sea perpendicular al vector P.

A.
B.
C.
D.

t=1
t=3
t=2
t=5

2.- El ángulo que forman las diagonales de un cubo tiene por valor:

A.
B.
C.
D.

32° 43'
45°
70° 31' 43’’
90°3.- El momento de un vector respecto de un eje y el momento de un vector respecto
de un punto, son respectivamente una magnitud:

A.
B.
C.
D.

vectorial y escalar
vectorial y vectorial
escalar y escalar
escalar y vectorial

4.- Siendo los vectores A, B y C los que definen las tres aristas de un
paralelepípedo, ¿qué representa (A x B) . C ?

A.
B.
C.
D.

La proyección de Csobre el plano determinado por A y B.
La superficie total del paralelepípedo.
El volumen del paralelepípedo.
La mitad de la superficie total del paralelepípedo.

5.- Dada la magnitud escalar A definida por la ecuación A=x2y+3xyz – 3z2; el
módulo del vector gradiente de dicha magnitud en el punto M(1,0,0) es:

A.
B.
C.
D.

1
7
31/2
0

6.- ¿En cuál de las siguientes propuestasexiste alguna magnitud que no es
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vectorial?

A.
B.
C.
D.

Area de una superficie, Campo eléctrico.
Momento de inercia, Campo magnético
Momento angular, Fuerza
Momento de una fuerza, Campo gravitatorio

7.- Señale la proposición verdadera dado el vector: r(t)=(Acos wt) i+(Asen wt) j
donde A es unaconstante y t es una variable escalar, el vector derivada: dr/dt:

A.
B.
C.
D.

Es un vector unitario en la misma dirección que el vector
El producto escalar del vector r y el vector derivada no es nulo.
Es perpendicular, al vector r y su módulo es Aw
Tiene la misma dirección y sentido que el vector r.

8.- Señale el valor del ángulo que forman dos vectores de 8 y 10 unidades delongitud cuando su resultante forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.

A.
B.
C.
D.

123,25
73,25
56,75
93,25

9.- Sean las coordenadas de los vértices de un triángulo A(1,3,1) B(0,0,2) y C(1,0,0).
indique el módulo de su área.

A.
B.
C.
D.

6,78
2,13
0
3,39

10.- El vector de posición de una partícula de masa 10 Kg viene dado por r= 2t2ux +
3tuy (t en segundos).Calcular el momento de la fuerza que actúa sobre la partícula
respecto al origen.

A.
B.
C.
D.

–120 t uz Nm
120 t uz Nm
2 t2 ux Nm
–2 t2 ux Nm

11.- De las siguientes proposiciones sobre vectores, ¿cuál de ellas es cierta?:

A. Libres: cuando pueden trasladarse a lo largo de su dirección.
B. Deslizantes: cuando se pueden trasladar paralelamente así mismos a un punto
C.
D.

origenarbitrario.
Ligados: cuando su punto de aplicación, su dirección y su sentido son fijos e
invariables.
Fijos: cuando su punto de aplicación es fijo, pero su módulo y dirección pueden
variar.

12.- Señale cuál de los siguientes campos de fuerzas es conservativo:
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A.
B.
C.
D.

F = xy2z i + ( x -y )j + ( y2-x2z ) k;
F = 3e2x i –sen y j + x2 k
F = 3xy i - 2y2 j
F = 2xy i + x2 j

13.- Dada la relación a
+ b
+ c
+ d
=
, los puntos A,B,C y D
estarán en el mismo plano cuando se cumpla la relación entre escalares:

A.
B.
C.
D.

a + b+ c + d = 0
- ( 2a + b ) = c + d
- ( 2a + 2b ) = c + d
- 2( a + b ) + ( c - d ) = 0

14.- Dados los siguientes vectores: V1 = i + j + k ; V2 = i– k ; V3 = i – j + k, señale
cuál de las siguientes proposiciones que se refieren al vector V4 = i - k es la
verdadera:

A. Se trata de V1 x V3
B. Se trata de V1 x ( V2 x V3 )
C. Es un vector de módulo 2
y perpendicular al plano que definen V1 y V3 .
D. Es la proyección del vector V1 x ( V2 x V3 ) en la dirección de V1 + V2.
15.- Si los lados de un cuadrilátero están orientados de modo...