Vectores

Álgebra Lineal Ma1010
Vectores en Rn y producto punto
Departamento de Matemáticas

ITESM

Vectores en Rn y producto punto

Álgebra Lineal - p. 1/40

Introducción
En este apartado se introduce el concepto de vectores en el espacio n-dimensional asi como el concepto producto punto entre vectores en el espacio n-dimensional. Se incluyen anotaciones geométricas sobre estos conceptos.
´Introduccion Vector Ejemplo 1 Igualdad Ejemplo 2 Suma Producto por Escalares Propiedades Ejemplo 3 Producto Punto Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ortogonalidad Ejemplo 3 Norma de Un Vector Ejemplo 5 Distancia Ejemplo 6 Vector Unitario Ejemplo 7 ´ Angulo Ejemplo 8 ´ Proyeccion Ejemplo 9 Componente Ejemplo 10

Vectores en Rn y producto punto

Álgebra Lineal - p. 2/40

Vector
Un vector n es arreglovertical de n números reales de la forma:   x1    x2  x= .   .   .  xn
´ Introduccion Vector Ejemplo 1 Igualdad Ejemplo 2 Suma Producto por Escalares Propiedades Ejemplo 3 Producto Punto Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ortogonalidad Ejemplo 3 Norma de Un Vector Ejemplo 5 Distancia Ejemplo 6 Vector Unitario Ejemplo 7 ´ Angulo Ejemplo 8 ´ Proyeccion Ejemplo 9 Componente Ejemplo 10

Vectores en Rn yproducto punto

Álgebra Lineal - p. 3/40

Vector
Un vector n es arreglo vertical de n números reales de la forma:   x1    x2  x= .   .   .  xn
´ Introduccion Vector Ejemplo 1 Igualdad Ejemplo 2 Suma Producto por Escalares Propiedades Ejemplo 3 Producto Punto Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ortogonalidad Ejemplo 3 Norma de Un Vector Ejemplo 5 Distancia Ejemplo 6 Vector Unitario Ejemplo 7 ´Angulo Ejemplo 8 ´ Proyeccion Ejemplo 9 Componente Ejemplo 10

Los elementos xi se llamarán las componentes del vector y podrán ser números reales cualquiera.

Vectores en Rn y producto punto

Álgebra Lineal - p. 3/40

Ejemplo

El vector   x=   5 −3 8 −2     

´ Introduccion Vector Ejemplo 1 Igualdad Ejemplo 2 Suma Producto por Escalares Propiedades Ejemplo 3 Producto PuntoEjemplo 1 Ejemplo 2 Ortogonalidad Ejemplo 3 Norma de Un Vector Ejemplo 5 Distancia Ejemplo 6 Vector Unitario Ejemplo 7 ´ Angulo Ejemplo 8 ´ Proyeccion Ejemplo 9 Componente Ejemplo 10

Vectores en Rn y producto punto

Álgebra Lineal - p. 4/40

Ejemplo

El vector   x=   5 −3 8 −2     

es un vector 4, es decir es un vector con 4 componentes.

´ Introduccion Vector Ejemplo 1Igualdad Ejemplo 2 Suma Producto por Escalares Propiedades Ejemplo 3 Producto Punto Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ortogonalidad Ejemplo 3 Norma de Un Vector Ejemplo 5 Distancia Ejemplo 6 Vector Unitario Ejemplo 7 ´ Angulo Ejemplo 8 ´ Proyeccion Ejemplo 9 Componente Ejemplo 10

Vectores en Rn y producto punto

Álgebra Lineal - p. 4/40

Ejemplo

El vector   x=   5 −3 8 −2     

es un vector 4,es decir es un vector con 4 componentes. La componente 1 es 5,

´ Introduccion Vector Ejemplo 1 Igualdad Ejemplo 2 Suma Producto por Escalares Propiedades Ejemplo 3 Producto Punto Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ortogonalidad Ejemplo 3 Norma de Un Vector Ejemplo 5 Distancia Ejemplo 6 Vector Unitario Ejemplo 7 ´ Angulo Ejemplo 8 ´ Proyeccion Ejemplo 9 Componente Ejemplo 10

Vectores en Rn y producto puntoÁlgebra Lineal - p. 4/40

Ejemplo

El vector   x=   5 −3 8 −2     

es un vector 4, es decir es un vector con 4 componentes. La componente 1 es 5, la componente 2 es -3,

´ Introduccion Vector Ejemplo 1 Igualdad Ejemplo 2 Suma Producto por Escalares Propiedades Ejemplo 3 Producto Punto Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ortogonalidad Ejemplo 3 Norma de Un Vector Ejemplo 5 Distancia Ejemplo6 Vector Unitario Ejemplo 7 ´ Angulo Ejemplo 8 ´ Proyeccion Ejemplo 9 Componente Ejemplo 10

Vectores en Rn y producto punto

Álgebra Lineal - p. 4/40

Ejemplo

El vector   x=   5 −3 8 −2     

es un vector 4, es decir es un vector con 4 componentes. La componente 1 es 5, la componente 2 es -3, la componente 3 es 8,

´ Introduccion Vector Ejemplo 1 Igualdad Ejemplo 2 Suma...