Vectores

| |Introdución |
| |Los vectores, que eran utilizados en mécanica en la composición de fuerzas y velocidades ya desde fines del siglo XVII, no tuvieron repercusión entre los |
| |matemáticos hasta el siglo XIX cuando Gauss usa implícitamentela suma vectorial en la representación geométrica de los números complejos en el plano y cuando |
| |Bellavitis desarrolla sus "equipolencias", un conjunto de operaciones con cantidades dirigidas que equivale al cálculo vectorial de hoy. |
| |El paso siguiente lo da Hamilton. Con Hamilton inicia el estudio de los vectores. Se le debe a él el nombre de 'vector' producto dela creación de un sistema |
| |de números complejos de cuatro unidades, denominado "cuaterniones'', muy usados hoy en día para el trabajo con rotaciones de objetos en el espacio 3D. |
| |Actualmente, casi todas las áreas de la física son representadas por medio del lenguaje de los vectores. |
| |En este tema, estudiaremos losvectores en [pic], las operaciones y sus propiedades. Además de algunos ejemplos, se desarrollan actividades interactivas en 3D |
| |para facilitar la apropiación de los conceptos estudiados. |
| |Vectores|
| |A partir de la representación de [pic], como una recta numérica, los elementos [pic]se asocian con puntos de un plano definido por dos rectas perpendiculares |
| |que al mismo tiempo definen un sistema de coordenadas rectangulares donde la interseccón representa a [pic]y cada [pic]se asocia con un punto de coordenada |
||[pic]en la recta horizontal (eje [pic]) y la coordenada [pic]en la recta vertical (eje [pic]). |
| |[pic] |
| |Figura 1. Punto (a,b)|
| |Analógamente, los elementos [pic]se asocian con puntos en el espacio tridimensional definido con tres rectas mutuamente perpendiculares. Estas rectas forman |
| |los ejes del sistema de coordenadas rectangulares (ejes [pic], [pic]y [pic]).|
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| |[pic] |
| |Figura 2. Punto (a,b,c)  |
| |Los vectores se pueden representar mediante segmentos de recta dirigidos, o flechas, en [pic]y en [pic]. La dirección de la flecha indica la dirección del |
| |vector y la longitud de la flecha determina su magnitud.|
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| |[pic] |
| |[pic]...