vectores

1. Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A como se muestra la figura Determínese la resultante de la s fuerzas sobre el perno

F1x = 600 . cos 43° = 438.81 N
F1y = 600 . sen 43° = 409. 19 N
F2x =160 . cos 120° = – 80 N
F2y = 160 . sen 120° = 138.56 N
F3x = 220 . cos 270° = 0
F3y = 220 . sen 270° = – 220 N
F4x = 200 . cos 340° = 187.9 N
F4y = 200 . sen 340° = – 68.4 N

Rx = 546.71 NRy = 259.35 N

R =
Fuerza Resultante = 605.11N
= 25.38°


2. Tres barcas ejercen fuerzas en un gancho de amarre, ¿cual es la fuerza resultante en el gancho si la barca A ejerce una fuerza de420N, la barca B ejerce una fuerza de 150N y la barca C ejerce una fuerza de 500N?



FAx = 420 . cos 40° = 321.74 N
FAy = 420 . sen 40° = 269.97 N
FBx = 150 . cos 90° = 0 N
FBy = 150 . sen90° = 269.97 N
FCx = 500 . cos 120° = – 250 N
FCy = 500 . sen 120° = 433.01 N

Rx = 71.74 N
Ry = 852.98 N

Fuerza Resultante = 855.991 N y = 85.192°

3. Las direcciones de fuerzas de 400 Npueden variar, pero el ángulo entre ellas es siempre de 30º. Calcular el valor de  para el cual la resultante de las tres fuerzas que actúan en A es paralela al plano b-b.



Resultantes de 400N:

Rx= (400 . cos 0°) + (400 . cos 330°)
Rx = 746.41N
Ry= (400 . sen 0°) + (400 . sen 330°)
Ry = – 200N
R = 772.74N y = –15.0000031°

Resultante entre 772.74N y 600N:
Rx= (600 . cos 130°) +(772.74 . cos 344.9°) = 360.387N
Ry= (600 . sen 130°) + (772.74 . sen 344.9°) = 258.32N

La fuerza resultante para ser paralela al plano b-b es de 443.40N y con un ángulo de 35.63°.

4. Losextremos de una cuerda de 11m de longitud se unen a dos ganchos colocados en un techo horizontal y separado entre sí 9 m; a los 4m. De uno de los extremos se une un peso de 200kfg ¿Calcular la tensión enlos segmentos de la cuerda?






T1 = 1850.44N





T2 = 1363.485N

5. Encuentre la tensión en cada cuerda de la figura si el peso W = 476N


TC . cos 30° – TC . cos 30° = 0...