Vectores

VECTORES

I.- Representa gráficamente los vectores en el espacio.
(1, 2, 3) (-1, 2, 3) (1, -2, 3) (1, 2, -3) (2, 2,3) (3, 2, 3) (2, 2, 2) (-2, 2, 1)
(1, 0, -3) (1, 0, 3) (-1, 0, 3) (-2, 0, -3) (1, -2, 3) (-3, 0,-3) (1, 1, 1) (-1, 1, -3)
a) Tomando como referencia el punto (0, 0, 0)
b) Tomando como referencia el punto (1, -3, -1)
c) Tomando comopunto final (4, 5, -2)
II.-Realiza las siguientes operaciones con vectores.
u = (-1, - 2, -3) u = (-1, 2, 3) u = (1, -2, 3) u =(1, 2, -3) u = (2, 2, 3) u = (3, 2, 3)
v = (1, 0, -3) v = (1, 0, 3) v = (-1, 0, 3) v = (-2, 0, -3) v =(1, -2, 3) v = (-3, 0, -3)
a) 3u + v b) 4u – v c) 3u + 2v d) 2u + v e) 2(u – 2v) f) -2v -2u g) -2(u – 3v)III.- Del ejercicio anterior. Calcular el vector unitario de la resultante de los vectores dados.
IV.- Con respecto a la parte II. Calcular ladirección de los siguientes vectores con respecto a los ejes X, Y y Z.
V.- Expresar las siguientes fuerzas en sus componentes X, Y y Z.(utilizando los vectores de la parte I)
a) 25,0 N b) 10,0 N c) 30,0 N d) 45,0 N e) 250,0 N f) 300,0 N g) 450,0 N h) 750,0 NVI.- Para cada una de las siguientes parejas de vectores, de la parte II:
a) Producto escalar
b) Producto vectorial.
c) El ángulo que forman.