Vectores

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA
PROGRAMA DE TECNOLOGIA ELECTRICA
ELECTROMAGNETISMOEJERCICIOS PROPUESTOS

1. Dados los puntos P (6,-3,2), Q (2,4,2) y R (2,-3,5) en coordenadas cartesianas, a) Dibuje los puntos en un sistema cartesiano; b) Determine las componentes cartesianasde los vectores ,,; c) Encuentre la proporción entre las magnitudes de las líneas que unen los puntos P, Q y R entre sí.
2. Si se conocen las coordenadas cartesianas de los puntos inicialP(x1,y1,z1) y final Q(x2,y2,z2), entre los que se define un vector , demuestre que las componentes cartesianas de dicho vector quedan determinadas por la expresión:



3. Los puntos P, Q y R del problema 1son las esquinas de un triángulo. a) Dibuje el triángulo; b) Determine las componentes cartesianas de los vectores: y ; c) Determine los vectores unitarios asociados a los vectores calculados en elpaso b; d) Verifique la magnitud de los vectores unitarios.
4. Usando los datos del problema 1, determine las componentes cartesianas de los vectores obtenidos a través de las siguientesoperaciones vectoriales: a) 5 - 6; b) -+4(-2).
5. Dados los vectores ; y ; determine las componentes cartesianas de cada uno de los siguientes vectores y grafíquelos: a) ; b) ; c) .
6.Usando el producto punto o escalar determine el ángulo interior en cada una de las esquinas del triángulo conformado por los puntos P, Q y R definidos en el problema 1. Diga si el triángulo es o norectángulo.
7. Usando el producto cruz o vectorial determine el ángulo interior en cada una de las esquinas del triangulo conformado por los puntos P, Q y R definidos en el problema 1. Diga si el triánguloes o no rectángulo.
8. Utilizando el producto punto o escalar sobre la expresión e interpretando geométricamente el resultado, demuestre la ley de cosenos.
9. Dados los puntos p(0,0,0) y q(0,0,5)...