Vectores

Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres  y  se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
 

Regla del paralelogramo 
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de losvectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.

Resta de vectores

Para restar dos vectores libres  y  se suma  con el opuesto de .
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.

Producto de un número por un vector
El producto de un número k por un vector  es otro vector:
De igual dirección que el vector .
Del mismosentido que el vector  si k es positivo.
De sentido contrario del vector  si k es negativo.
De módulo 

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.

Dados dos vectores:  y , y dos números: a y b, el vector  se dice que es una combinación lineal de  y .
Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtieneal sumar esos vectores multiplicados por sendosescalares.

Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros dos que tengan distinta dirección.

Esta combinación lineal es única.

Dados los vectores , hallar el vector combinación lineal 

El vector , ¿se puede expresar como combinación lineal de los vectores ?

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es unaherramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3
En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, lalongitud y la orientación (ver Espacio vectorial).
Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano  o en el espacio .
Son ejemplos de magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino quese requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

Un vector queda definido por su módulo, dirección y sentido: desde A hasta B.
Contenido  [ocultar]  * 1 Conceptos fundamentales * 1.1 Definición* 1.2 Magnitudes escalares y vectoriales * 1.3 Notación * 1.4 Clasificación de vectores * 1.5 Componentes de un vector * 1.6 Representación gráfica de los vectores * 2 Operaciones con vectores * 2.1 Suma de vectores * 2.1.1 Método del paralelogramo * 2.1.2 Método del triángulo o método poligonal * 2.1.3 Método analítico para la suma ydiferencia de vectores * 2.2 Producto de un vector por un escalar * 2.3 Producto escalar * 2.4 Producto vectorial * 2.5 Derivada ordinaria de un vector * 2.6 Derivada covariante de un vector * 2.7 Ángulo entre dos vectores * 2.8 Descomposiciones de un vector * 3 Cambio de base vectorial * 4 Requerimientos físicos de las magnitudes vectoriales * 5 Véase también* 6 Referencias * 7 Bibliografía * 8 Enlaces externos |
-------------------------------------------------
[editar]Conceptos fundamentales
Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentes de un vector, la notación de los mismos, etc.
[editar]Definición

Componentes de un vector.
Se llama vector de...