Vectores

VECTORES
* CANTIDADES VECTORIALES Y ESCALARES
Una cantidad escalar se especifica totalmente por su magnitud, que consta de un número y una unidad.
EJEMPLOS COMUNES DE CANTIDADES ESCALARES: La masa, rapidez, distancia, tiempo, volúmenes, áreas entre otras.
Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número, una unidad y una dirección.Las cantidades vectoriales son representadas por medio de vectores.
EJEMPLOS COMUNES DE CANTIDADES VECTORIALES: La velocidad, aceleración, desplazamiento, fuerza, cantidad de movimiento entre otras.
UNA DE LAS FORMAS DE REPRESENTAR UN VECTOR: forma polar.
* VECTOR: Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio.
* FORMA GRAFICA: Los vectores se representan por medio deflechas. El sentido del vector está dado por medio del indicador de la flecha o punta de flecha; la magnitud del vector está dado por el tamaño del vector y la dirección por la inclinación que tenga la flecha. Generalmente el marco de referencia utilizado es el plano cartesiano, con el eje x positivo dirigido hacia la derecha y el eje y positivo dirigido hacia arriba. Generalmente los vectores serepresentan con una letra (comunmente la letra inicial de la propiedad que denota la cantidad) y encima de esa letra una flecha hacia la derecha.
Por ejemplo:
Vector velocidad:

* PROPIEDADES DE UN VECTOR:
La magnitud de un vector se representa por medio de barras verticales:
Magnitud del vector velocidad.
La dirección del vector está dada por un ángulo θ con respecto al marco dereferencia. Generalmente, éste ángulo se mide a partir del eje x positivo.
El sentido del vector está dado por el signo que lo antepone. Por ejemplo, si el vector está dirigido hacia el norte, entonces el vector - está dirigido hacia el sur.

* OPERACIONES CON VECTORES: suma, resta, producto punto producto cruz.
* SUMA Y RESTA DE VECTORES EN FORMA GRAFICA
El vector que resulta de operar doso más vectores, es conocido como el vector resultante, o simplemente la resultante .

* El método del paralelogramo permite sumar dos vectores de manera sencilla. Consiste en colocar los dos vectores, con su magnitud a escala, dirección y sentido originales, en el origen, de manera que los dos vectores inicien en el mismo punto. Los dos vectores forman dos lados adyacentes del paralelogramo.Los otros lados se construyen trazando lineas paralelas a los vectores opuestos de igual longitud. El vector suma resultante se representa a escala mediante un segmento de recta dado por la diagonal del paralelogramo, partiendo del origen en el que se unen los vectores hasta la intersección de las paralelas trazadas.
* Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector acontinuación de otro; es decir, el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último.
Éste es el método gráfico más utilizado para realizar operaciones con vectores, debido a que se pueden sumar o restar dos o más vectores a la vez. El método consiste en colocar en secuencia losvectores manteniendo su magnitud, a escala, dirección y sentido; es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha del anterior. El vector resultante esta dado por el segmento de recta que une el origen o la cola del primer vector y la punta flecha del último vector.
Ejemplo. Sean los vectores:

 
Encontrar .
Resolviendo por el método del polígono, la figura resultante es:

Si seutilizan los instrumentos de medición prácticos, se obtiene que:

y que θ es aproximadamente 80ª.
Cuando dos vectores se restan, el procedimiento anterior es el mismo, lo único que cambia es el sentido del vector que le sigue al signo menos. Por ejemplo, al restar el vector D2 del vector D1 se tiene:
D1- D2 = D1+ (-D2).
La expresión del miembro derecho de la ecuación anterior designa un...