Vectores





DESARROLLO

Características de un vector
Un vector cualquiera tiene las siguientes características:
1. Punto de ampliación u origen.
2. Magnitud, intensidad o modulo del vector. Indica su valor y se representa por la longitud del vector.
3. Dirección. Señala la línea sobre la cual actúa, puede ser horizontal, vertical u oblicua.
4. Sentido. Queda señalado por la punta de la flechahacia donde actúa el vector. Se puede identificar con signos (+) o (-).













Como establecer la escala de un vector
Para representar un vector necesitamos una escala convencional, que estableceremos según nuestras necesidades, de acuerdo con su magnitud y el tamaño que se desee.
Por ejemplo.- si se quiere representar un vector fuerza de 350 N dirección horizontal y sentidopositivo, podemos usar la escala de 1 cm igual a 100. Ya que en nuestro cuaderno no se puede representar a ese tamaño de escala.

Vectores coplanares, no coplanares, deslizantes y libres
Los vectores son coplanares si se encuentran en el mismo plano o en dos ejes, y ni coplanares si están en diferente plano (en tres ejes).







Vectores deslizantes. Son aquellos que se puedendesplazar o deslizar a lo largo de su línea de acción (en su misma dirección).
Vectores libres. Son aquellos que no se localizan en un solo punto fijo en el espacio, no tiene ningún punto en común con otros vectores.






Sistema de vectores colineales

Se tiene un sistema de vectores colineales cuando dos o másvectores se encuentran en la misma dirección o línea de acción.

Sistema de vectores concurrentes o angulares
Es concurrente cuando la dirección o línea de acción de los vectores se cruza en algún punto; el punto de cruce constituye el punto de aplicación de los vectores. A esos vectores se les llama angulares o concurrentes por que forman un ángulo entre ellos.



Resultante y equilibrante deun sistema de vectores
Es el vector que produce, él solo, el mismo efecto que los demás vectores del sistema. Por ello, un vector resultante es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores.
La equilibrante de un sistema de vectores, con su nombre lo indica, es el encargado de equilibrar el sistema. Por tanto, tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario.Propiedades de los vectores
Igualdad de dos vectores.
Dos vectores son iguales cuando su magnitud, dirección y sentido también son iguales. Esto posibilita el trasladar un vector en un diagrama, siempre y cuando se haga en forma paralela a dicho vector.
Adición.
Solo se pueden sumar dos o más vectores si tienen la misma unidad de medida. Por ejemplo, no es posible sumar un vector fuerza convector desplazamiento.
Las magnitudes escalares tampoco se pueden sumar si no tienen las mismas unidades de medida.
Negativo de un vector.
El negativo de un vector cualquiera, por ejemplo de un vector “a→” de define como aquel vector que sumado al vector “a→” da un resultado igual a cero. Por tanto, “a→” + “a→” = 0.
Ley conmutativa de la adición de vectores.
Cuando se suman dos vectores, laresultante de la adición es la misma, sin importar el orden en que se sumen los vectores. Por ejemplo al sumar “a” con un vector “b”, la resultante será la misma si se suma “a+b”.




Propiedad de transmisión del punto de aplicación.
El efecto externo de un vector deslizante no se modifica si es trasladado en su misma dirección, es decir, sobre su propia línea de acción.
Si se desea mover uncuerpo horizontalmente, aplicando fuerza, el resultado será igual si lo empujamos o jalamos.



Propiedad de los vectores libres.
Los vectores no se modifican si se trasladan paralelamente a sí mismos. Esta propiedad se utilizara al sumar vectores por los métodos gráficos del paralelogramo, triangulo y polígono.






Suma de vectores
Cuando necesitamos sumar dos o más magnitudes...